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| Aufgabe | a)sie schließen einen sparvertrag ab, der am 1.1.2009 startet. sie zahen immer 1.1. 500 ein. sie bekommen 2,3% zinsen. was für einen kontostand erreicht das konto am 2.1.2020
b)wieviel geld hätten sie, wenn die bank jährlich 10 gebühren berechnet? (zu oben genannten konditionen) |
ich stelle hier die frage für einen freund, ich wollte sie ihm eigentlich erklären, aber bin leider doch gescheitert.
ok zu a)
nach dem 1. jahr: [mm] k_{1}=(500*1.023)+500
[/mm]
nach dem 2. jahr: [mm] k_{2}=(((500*1.023)+500)*1.023)+500
[/mm]
nach dem n-ten Jahr [mm] k_{n}=1.023*k_{n-1}+500
[/mm]
aber damit kann man ja nicht rechnen, ich würde also gerne eine formel, oder zumindest eine reihe dazu finden.
zu b) geht ja im grunde genauso: nur as ich nur 490 einzahle, da ich die zinsen ja erst ein jahr später bekomme. oder?
kann leider nicht einschätzen wie schwer die aufgabe ist bzw für welche klasse sie geeignet wäre, hab mal so auch 10.getippt (peinlich das ich sie dann nicht lösen kann ^^)
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Hallo Arvi-Aussm-Wald,
> a)sie schließen einen sparvertrag ab, der am 1.1.2009
> startet. sie zahen immer 1.1. 500 ein. sie bekommen 2,3%
> zinsen. was für einen kontostand erreicht das konto am
> 2.1.2020
> b)wieviel geld hätten sie, wenn die bank jährlich 10
> gebühren berechnet? (zu oben genannten konditionen)
> ich stelle hier die frage für einen freund, ich wollte sie
> ihm eigentlich erklären, aber bin leider doch gescheitert.
>
> ok zu a)
> nach dem 1. jahr: [mm]k_{1}=(500*1.023)+500[/mm]
> nach dem 2. jahr: [mm]k_{2}=(((500*1.023)+500)*1.023)+500[/mm]
>
> nach dem n-ten Jahr [mm]k_{n}=1.023*k_{n-1}+500[/mm]
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> aber damit kann man ja nicht rechnen, ich würde also gerne
> eine formel, oder zumindest eine reihe dazu finden.
Multipliziere k2 aus, dann weisst Du auch wie das weitergeht.
Das läuft dann auf eine geometrische Reihe hinaus.
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> zu b) geht ja im grunde genauso: nur as ich nur 490
> einzahle, da ich die zinsen ja erst ein jahr später
> bekomme. oder?
Wenn die Gebühren mit dem Zeitpunkt abgezogen werden, an dem die Einzahlung erfolgt, dann stimmt das.
>
> kann leider nicht einschätzen wie schwer die aufgabe ist
> bzw für welche klasse sie geeignet wäre, hab mal so auch
> 10.getippt (peinlich das ich sie dann nicht lösen kann ^^)
>
>
Gruß
MathePower
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