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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:14 Fr 02.02.2007 | | Autor: | mel27 |
| Aufgabe | Jemand zahlt monatlich 500 Euro auf ein Konto ein. Er beginnt am 02.02.2006. Wie viel besitzt er am 16.07.2019
a) Der Zinssatz betrage durchweg 5%
b) Bis zum 12.05.2011 berage der Zinssatz 3% und danach 7% |
Ich habe erstmal ausgerechnet, wie die ersten 500 Euro verzinst werden, also 500x0.05x328/360, dann habe ich die zweiten 500 Euro mit 500x0.05x10/12, die dritten 500 Euro mit 500x0.05x9/12 usw. verzinst und hatte am Schluss 114.710,5139 Euro als Ergebnis. Das ist falsch. Ich habe die vermeindlich richtigen Lösungen vorliegen, demnach sollen 114.624, 1378 Euro rauskommen. Nun meine Frage:
Ist mein Ansatz völlig falsch? Oder habe ich nur den falschen Taschenrechner und die Differenz zwischen meinem Ergebnis und dem "richtigen" kommt wegen Rundungdifferenzen zustande? Und gibt es nicht eine einfacherer und schnellere Methode, eine Formel evt., um solche Aufgaben mit monatlicher Einzahlung zu lösen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:44 Fr 02.02.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo mel27,
> Jemand zahlt monatlich 500 Euro auf ein Konto ein. Er
> beginnt am 02.02.2006. Wie viel besitzt er am 16.07.2019
> a) Der Zinssatz betrage durchweg 5%
> b) Bis zum 12.05.2011 berage der Zinssatz 3% und danach
> 7%
> Ich habe erstmal ausgerechnet, wie die ersten 500 Euro
> verzinst werden, also 500x0.05x328/360, dann habe ich die
> zweiten 500 Euro mit 500x0.05x10/12, die dritten 500 Euro
> mit 500x0.05x9/12 usw. verzinst und hatte am Schluss
> 114.710,5139 Euro als Ergebnis. Das ist falsch. Ich habe
> die vermeindlich richtigen Lösungen vorliegen, demnach
> sollen 114.624, 1378 Euro rauskommen.
> Nun meine Frage:
> Ist mein Ansatz völlig falsch?
Nicht völlig falsch.
> Oder habe ich nur den
> falschen Taschenrechner
nein!
> und die Differenz zwischen meinem
> Ergebnis und dem "richtigen" kommt wegen Rundungdifferenzen
> zustande?
kann auch dazu führen.
> Und gibt es nicht eine einfacherer und schnellere
> Methode, eine Formel evt., um solche Aufgaben mit
> monatlicher Einzahlung zu lösen?
Ja
Der konforme monatliche Zinssatz beträgt 1,004074124.
vom 2.2.2006 bis 2.2.2019 = 13 Jahre
vom 2..2.2019 bis einschl. 2.7.2019 = 6 Monate
insgesamt 162 Monate.
Monatliche Ratenzahlung Formel:
[mm]500*\bruch{1,004074124^{162}-1}{0,004074124} = 114.406,86[/mm]
vom 3.7.2019 bis einschl. 16.7.2019 = 14 Tage
[mm]114.406,86*(1+0,05*\bruch{14}{360}) = 114.629,32[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:39 Sa 03.02.2007 | | Autor: | mel27 |
Hallo Josef!
Vielen Dank für Deine prompte Hilfe.
Verrätst Du mir auch wie ich den konformen monatlich Zinssatz berechne, bitte? Mir wäre damit wirklich sehr geholfen.
Liebe Grüße
Melanie
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:57 Sa 03.02.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo mel27,
> Verrätst Du mir auch wie ich den konformen monatlich
> Zinssatz berechne, bitte? Mir wäre damit wirklich sehr
> geholfen.
[mm]\wurzel[12]{1,05} -1 = 0,004074124 *100 = 0,4074...v.H.[/mm]p.M.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:39 Mo 05.02.2007 | | Autor: | mel27 |
Vielen Dank für Deine tolle und schnelle Hilfe!
Gruß
Melanie
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