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Zinsrechnung: Tipp zur Berechnung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:22 Sa 01.11.2008
Autor: bennatas

Aufgabe
Der Diskontsatz der Bundesbank lag im Jahr 08 im Mittel um 45% unter dem entsprechenden Mittelwert des Jahres 07 und um 10% unter dem entsprechenden Mittelwert des Jahres 06.
1.Ermittle die prozentuale Veränderung des Diskontsatzes in 07 gegenüber 06!


2.Ermittle die durchschnittliche Veränderung (in%p.a.) des Diskontsatzmittelwertes für die Jahre 06-08!



hallo,
könnte mir vielleicht bitte jemand bei aufgabe 2 helfen, komme da nicht so richtig weiter!

vielen dank

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Zinsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:59 Sa 01.11.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> Der Diskontsatz der Bundesbank lag im Jahr 08 im Mittel um
> 45% unter dem entsprechenden Mittelwert des Jahres 07 und
> um 10% unter dem entsprechenden Mittelwert des Jahres 06.
>  1.Ermittle die prozentuale Veränderung des Diskontsatzes
> in 07 gegenüber 06!
>
>
> 2.Ermittle die durchschnittliche Veränderung (in%p.a.) des
> Diskontsatzmittelwertes für die Jahre 06-08!

  


hi bennatas,

2008 lag der Wert um 10% unter dem von 2006, also

       [mm] D_{2008}=0.9*D_{2006} [/mm]

Der Veränderungsfaktor über 2 Jahre hinweg ist also  0.9.
Um einen theoretischen "mittleren" Veränderungsfaktor f
für ein Jahr zu erhalten, könnte man den wirklichen
Diskontsatz  [mm] D_{2007} [/mm] ausser Acht lassen und den
Ansatz:

      [mm] D_{2008}=f*f*D_{2006} [/mm]

machen. Der Vergleich der beiden Formeln zeigt, dass
[mm] f=\wurzel{0.9} [/mm] sein muss.

Das Ergebnis ist dasselbe, das man auch erhält, wenn
man die Faktoren  [mm] f_{2006\to 2007} [/mm] und [mm] f_{2007\to 2008} [/mm]
nimmt und ihr geometrisches Mittel berechnet:

      [mm] \wurzel{f_{2006\to 2007} * f_{2007\to 2008}}=\wurzel{\bruch{0.9}{0.55} * 0.55} [/mm]

Ergebnis:  [mm] f=\wurzel{0.9}=0.9487 [/mm]

Dies entspricht einer durchschnittlichen Abnahme von
5.13% p.a.


LG

Bezug
                
Bezug
Zinsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:43 Sa 01.11.2008
Autor: bennatas

wenn du Wurzel 9 ausrechnest, wie kommst du dann daruf das das einem przent von 5,13 entspricht???

Bezug
                        
Bezug
Zinsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:48 Sa 01.11.2008
Autor: Steffi21

Hallo,

1-0,9487= bzw.
100%-94,87%=5,13%

Steffi

Bezug
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