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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:32 Do 28.12.2006 | | Autor: | Blink82 |
| Aufgabe | | Die Rente von Herrn Müller hat sich in den letzten 18 Jahren insgesamt um 8,6% erhöht. Die Inflation betrug während dieser 18 Jahre 32,3%. Berechnen Sie die durchschnittlich prozentuelle jährliche Steigerung der Rente und der Inflation. Wie viel Kaufkraft in Prozent hat Herr Müller verloren wenn seine ursprüngliche Rente 1.500 Euro betrug. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich komme bei der Aufgabe einfach auch keinen Ansatz. Ich weiß zwar wie ich unterjährige Zinssätze auf ganzjährige umrechne, wie das mit den Jahren funktionieren soll hab ich leider keine Ahnung. Und auch sonst erscheint mir die Aufgabenstellung sehr suspekt, wäre echt froh wenn mir jemand weiterhelfen könnte. Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:51 Do 28.12.2006 | | Autor: | jj6 |
Die durchschnittliche Steigerung betrug bei der Rente doch [mm] \wurzel[18]{1,086} [/mm] = 1.00459, also ca. 0,46% pro Jahr.
Die Inflation betrug [mm] \wurzel[18]{1,323} [/mm] = 1,01567, also ca 1,57% pro Jahr.
Das kannst du leicht nachvollziehen, wenn du das wieder rückwärts rechnest: x * 1,0046 * 1,0046 * 1,0046 * ... = x * [mm] 1,0046^{18} [/mm] = 1,0861 (entspricht 8,6% über die ganzen 18 Jahre).
Ebenso bei [mm] 1,01567^{18} [/mm] = 1,322961 (entspricht ca. 32,3% Gesamtsteigerung).
Für das andere hab ich jetzt leider keine Zeit mehr... aber kurz:
heutige Rente 1500 EUR * 1,086 = 1629 EUR
Kosten der Güter, die damals 1500 EUR gekostet haben: 1500 EUR * 1,323 = 1984,5 EUR. Das ergibt einen Abschlag von 1984,5 EUR - 1629 EUR = 355,5 EUR. Das entspricht einem Anteil von 355,5 EUR / 1500 EUR = 0,237.
Das heißt 23,7% Abschlag in der Kaufkraft im Vergleich zu früher.
Eine Garantie für die Richtigkeit kann ich dir aber leider net geben.
Beste Grüße aus München!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:19 Do 28.12.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Blink,
> Die Rente von Herrn Müller hat sich in den letzten 18
> Jahren insgesamt um 8,6% erhöht. Die Inflation betrug
> während dieser 18 Jahre 32,3%. Berechnen Sie die
> durchschnittlich prozentuelle jährliche Steigerung der
> Rente und der Inflation. Wie viel Kaufkraft in Prozent hat
> Herr Müller verloren wenn seine ursprüngliche Rente 1.500
> Euro betrug.
Beitrag von jj6:
Die durchschnittliche Steigerung betrug bei der Rente doch $ [mm] \wurzel[18]{1,086} [/mm] $ = 1.00459, also ca. 0,46% pro Jahr.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Die Inflation betrug $ [mm] \wurzel[18]{1,323} [/mm] $ = 1,01567, also ca 1,57% pro Jahr.
Das kannst du leicht nachvollziehen, wenn du das wieder rückwärts rechnest: x * 1,0046 * 1,0046 * 1,0046 * ... = x * $ [mm] 1,0046^{18} [/mm] $ = 1,0861 (entspricht 8,6% über die ganzen 18 Jahre).
Ebenso bei $ [mm] 1,01567^{18} [/mm] $ = 1,322961 (entspricht ca. 32,3% Gesamtsteigerung).
Für das andere hab ich jetzt leider keine Zeit mehr... aber kurz:
heutige Rente 1500 EUR * 1,086 = 1629 EUR
Kosten der Güter, die damals 1500 EUR gekostet haben: 1500 EUR * 1,323 = 1984,5 EUR. Das ergibt einen Abschlag von 1984,5 EUR - 1629 EUR = 355,5 EUR. Das entspricht einem Anteil von 355,5 EUR / 1500 EUR = 0,237.
Das heißt 23,7% Abschlag in der Kaufkraft im Vergleich zu früher.
Eine Garantie für die Richtigkeit kann ich dir aber leider net geben.
Beitrag von Josef:
Ich würde die Realverzinsung wie folgt berechnen:
[mm] i_{real} [/mm] = [mm]\bruch{1,00459}{1,01567} - 1 [/mm]= - 0,010909 = - 1,09 %.
Stimmen Kalkulationszins und Inflationsrate überein, ergibt sich eine Realverzinsung von 0 %. Ist die Inflationsrate größer als die Nominalverzinsung, ergibt sich eine negative Realverzinsung.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:46 Do 28.12.2006 | | Autor: | Blink82 |
Vielen Dank für die Hilfe!
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