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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:42 Mo 13.02.2012 | | Autor: | vivo |
| Aufgabe | Berechnen Sie den Barwert eines (bonitätsrisikofreien) Receiver Zinsswap "1-Jahres-Euribor gegen 8 %" über 1 Mio Eur mit einer Restlaufzeit von 2,5 Jahren (jährliche Zinsanpassung). Der letzte variable Zinssatz wurde vor einem halben Jahr auf 7 % festgelegt.
Laufzeit 0,5 1 1,5 2 2,5 3
Spot Rates 0.03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,09 |
Für eine Erklärung bin ich sehr dankbar! Zur Ziet bekommt der Receiver 1 % aber wie siehts in der Zukunft aus.
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:39 Di 14.02.2012 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
der Receiverswap beinhaltet die Zahlung des variablen Teils durch den Receiver gegenüber dem Erhalt des Festzinssatzes. Ich verstehe die Angabe "1-Jahres-EURIBOR gegen 8%" so, daß die Zinsen auf beiden Seiten einmal jährlich gezahlt werden. Zum Zeitpunkt der Barwertfestellung ist die aktuelle Periode zur Hälfte abgelaufen, was Auswirkungen auf die Abzinsung, nicht aber die Zahlungen von 80.000 und 70.000 hat.
Der Barwert des Swaps ergibt sich aus der Differenz der Barwerte der Festzinszahlungen und der variablen, wobei für letztere die Forwardzinsen ermittelt werden müssen.
Mein Vorschlag ist folgender:
Am übersichtlichsten erscheint mir, den Barwert mit einer Tabelle (Excel, Open Office o.ä.) zu ermitteln. Ich will den Weg dazu beschreiben:
In Spalte 1 kommen die Zeitpunkte 1; 2 und 3;
in Spalte 2 die Spotrates für diese Zeitpunkte sowie in Spalte 3 die Forwardzinssätze [mm] i_f [/mm] von 1 auf 2 und 2 auf 3 Jahre, die aus den Spotrates entwickelt werden mit der Formel:
$ [mm] \left(1+ i_{n-1} \right)^{n-1} \cdot \left(1+ i_f \right) [/mm] = [mm] \left(1+ i_n \right)^n [/mm] $
Der Forwardzins für 1 entspricht der Spotrate für 1.
In Spalte 4 kommen die Festzinszahlungen von je 80.000, in Spalte 5 deren mit den Spotrates abgezinsten Barwerte. Bei 1 wird linear für ein halbes Jahr nach der Methode act/360 oder 30/360 abgezinst.
In Spalte 6 kommen die floatingwerte,d.h. die variablen Zinsen, wobei für den ersten Zeitpunkt die Verzinsung 70.000 beträgt und in den folgenden Jahren mit dem jeweiligen Forwardzins erfolgt. In Spalte 7 kommt deren Barwert, abgezinst mit den Spotrates und bei 1 wieder linear nach act/360. Gebildet werden die Summen der beiden Barwerte, die dann (fest minus floating) voneinander abgezogen werden. Das ist der Barwert des Swaps, der positiv oder negativ sein kann.
Gruß
Staffan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:55 Di 14.02.2012 | | Autor: | vivo |
Danke !
Noch eine Frage: Wenn in einem Depot eine Floating Rate Note enthalten ist und nur die Spot Rates gegeben sind, wie kann die Floating Rate Note dann zum Zeitpunkt 0 bewertet werden?
Vielen Dank
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:28 Di 14.02.2012 | | Autor: | vivo |
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:36 Di 14.02.2012 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
Ich weiß nicht, ob ich die Frage richtig verstehe. Floating Rate Notes (FRN) haben im Zeitpunkt Null und ebenso im Zeitpunkt einer Zinsanpassung den Wert 100%, d.h. Nennwert, weil dann der Zins dem aktuellen Marktzins entspricht. Liegt der Zeitpunkt Null dagegen innerhalb einer laufenden Zinsperiode, erfolgt die Bewertung nach der Methode Nennwert+Gesamtzinsen der laufenden Periode, abgezinst mit der Spotrate für die restliche Zeit der Zinsperiode.
Beispiel:
FRN (100) mit 6-Monats-Euribor (5%) Verzinsung,
Bewertung 2 Monate nach Zinsfestsetzung, d.h. Restlaufzeit zur Zinsanpassung 4 Monate, dann ist mit der Spotrate/Euribor für 4 Monate (4%) abzuzinsen
$ BW = 100 [mm] \cdot \bruch [/mm] {1+0,05 [mm] \cdot \bruch{6}{12}}{1+0,04 \cdot \bruch{4}{12} } [/mm] $
(Für die Bewertung des Zinsswaps hat das aber keine Bedeutung.)
Gruß
Staffan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:48 Di 14.02.2012 | | Autor: | vivo |
Hi,
ok das ist soweit klar!
Aber: Welchen Wert hat eine FRN mit Restlaufzeit 4 Jahren, 3000 NW, jährliche Zinsanpassung in 2 Jahren noch?
Also ich will den fairen Preis den man heute bereit wäre für das Depot zu zahlen bestimmen. Spot Rates seien gegeben.
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:41 Di 14.02.2012 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
das geht so ähnlich wie bei dem Zinsswap über die Forwardzinssätze. Bei einer jährlichen Zinsanpassung mit 12-Monats-Euribor und der Annahme, daß der letzte Zinssatz heute festgesetzt worden ist, damit nicht zusätzlich kurzere Zeiten bei der Zinsberechnung und Abzinsung berücksichtigt werden müssen, kann man folgende Tabelle aufstellen:
Spalte 1: Jahre 1 - 4
Spalte 2: Spotrates
Spalte 3: Zeile 1 aktueller Euriborwert, dann die Forwardzinssätze wie bei dem Barwert des Zinsswaps berechnet
Spalte 4: Berechnung der Zinszahlungen mit den Werten aus Spalte 3 plus dem Nennwert der FRN in der letzten Zeile
Spalte 5: Abzinsung der Zahlungen aus Spalte 4 mit den Spotrates (=die einzelnen Barwerte) .
Die Summe der Barwerte sollte dann dem Nennwert entsprechen. Will man auf zwei Jahre abstellen, könnte man diese Barwerte und den Nennwert nehmen. Ich bin mir aber nicht sicher, ob das üblich ist, weil die tatsächliche Zinsentwicklung nicht den Forwardzinsen entsprechen muß. Sicher ist nur der Nennwert und der Barwert der anstehenden Zinszahlung.
Gibt es mehrere Zinszahlungen im Jahr, ist das bei der Abzinsung, den Zinszahlungen und auch der Festlegung der Forwardzinssätze (dort durch Division der Tage zwischen den Zahlungen multipliziert mit 360) zu berücksichtigen.
Gruß
Staffan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:05 Di 14.02.2012 | | Autor: | vivo |
schon mal Danke ! Ich komm trotzdem nicht auf das Ergebnis:
In USD:
FRN NW 3000, Restlaufzeit 4 Jahre, jährliche Zinsanpassung
Kupon-Anleihe NW 5000 KP 10 % RL 3
Zerobond NW 2000 RL 2
Bestimmen Sie den fairen Wert des Depots in Euro zu dem Sie heute bereit wären, das Depot nach den entsprechenden Zins- und Tilgungszahlungen per in zwei Jahren komplett zu verkaufen.
Eur / USD 0,7
1 2 3 4
Spot Rates USD 0,02 0,0252 0,0305 0,036
Ergebnis 6026,13 Euro
ich komm da einfach nicht drauf
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:46 Di 14.02.2012 | | Autor: | Staffan |
Hallo,
ich komme auf EUR 6.027,99 und hoffe, daß der Unterschied nur auf Rundungsdifferenzen zurückzuführen ist.
Verkauft werden soll das Portfolio so, wie es in zwei Jahren (noch) besteht unter Berücksichtigung der Zins- und Tilgungszahlungen, d.h. diese stehen dem Verkäufer zu. Dann ist der Zerobond schon zurückgezahlt. Es bleiben für die Kuponanleihe eine Zinszahlung und die Rückzahlung; insgesamt USD 5.500.-, abgezinst auf heute USD 5.337,21 und für die FRN nach meiner Rechnung eine Zinszahlung von USD 125,44 und eine von USD 158,03 sowie der Nennbetrag von USD 3.000, abgezinst auf heute zusammen USD 2.856,05. Gesamtbarwert des Depots dann USD 8.193,27.
Der Verkauf ist ein Terminverkauf; denn der Verkäufer überträgt das Depot erst in 2 Jahren. Erhielte er den Betrag heute, könnte er ihn zur Spotrate anlegen. Deshalb ist der Betrag von USD 8.193,27 für 2 Jahre zu verzinsen; das ergibt USD 8.611,41 und bei dem genannten Kurs von 0,7 EUR 6.027,99.
Gruß
Staffan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:24 Mi 15.02.2012 | | Autor: | vivo |
Danke für die stets schnellen Antworten !!!!!
Es kommen bestimmt noch einige Fragen auf .-)
Beste Grüße
vivo
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