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Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Zufallsexperiment
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Zufallsexperiment: Korrektur
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:54 Fr 30.01.2009
Autor: mathe_tipster

Aufgabe
Bei einem Kartenspiel gibt es je vier Karten der Farben rot, grün, blau und gelb mit den Werten 1 - 4, sodass jeder der vier Mitspieler (A, B, C, D) vier Karten erhält. Bestimmen Sie dazu die folgenden Wahrscheinlichkeiten:
a) Spieler D hat keine gelbe Karte
b) Ein beliebiger Spieler hat höchstens 2 blaue Karten

Habe Aufgabe a) wie folgt gelöst:

[mm]3 * \bruch{\vektor{4 \\ 0} * \vektor{4 \\ 2} * \vektor{4 \\ 2} * \vektor{4 \\ 0}}{\vektor{16 \\ 4}} + 3 * \bruch{\vektor{4 \\ 1} * \vektor{4 \\ 1} * \vektor{4 \\ 2} * \vektor{4 \\ 0}}{\vektor{16 \\ 4}} + 6 * \bruch{\vektor{4 \\ 3} * \vektor{4 \\ 1} * \vektor{4 \\ 0} * \vektor{4 \\ 0}}{\vektor{16 \\ 4}}[/mm]

Liege ich damit richtig oder bin ich falsch unterwegs?

Aufgabe b) habe ich mittels Komplementärlösung gerechnet. Also mindestens 3 blaue Karten

[mm] P(mindestens 3) = 10 * \bruch{\vektor{4 \\ 3} * \vektor{4 \\ 1} * \vektor{4 \\ 0} * \vektor{4 \\ 0}}{\vektor{16 \\ 4}}[/mm]

Anschließend 1 - P(mindestens 3).

Bitte um Korrektur oder Tipp falls ich falsch unterwegs bin.

lg

        
Bezug
Zufallsexperiment: Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:15 Sa 31.01.2009
Autor: barsch

Hi,

> Bei einem Kartenspiel gibt es je vier Karten der Farben
> rot, grün, blau und gelb mit den Werten 1 - 4, sodass jeder
> der vier Mitspieler (A, B, C, D) vier Karten erhält.
> Bestimmen Sie dazu die folgenden Wahrscheinlichkeiten:
>  a) Spieler D hat keine gelbe Karte
>  b) Ein beliebiger Spieler hat höchstens 2 blaue Karten
>  Habe Aufgabe a) wie folgt gelöst:
>  
> [mm]3 * \bruch{\vektor{4 \\ 0} * \vektor{4 \\ 2} * \vektor{4 \\ 2} * \vektor{4 \\ 0}}{\vektor{16 \\ 4}} + 3 * \bruch{\vektor{4 \\ 1} * \vektor{4 \\ 1} * \vektor{4 \\ 2} * \vektor{4 \\ 0}}{\vektor{16 \\ 4}} + 6 * \bruch{\vektor{4 \\ 3} * \vektor{4 \\ 1} * \vektor{4 \\ 0} * \vektor{4 \\ 0}}{\vektor{16 \\ 4}}[/mm]
>  
> Liege ich damit richtig oder bin ich falsch unterwegs?

Ich weiß nicht so Recht, was du da machst [kopfkratz3]. Deswegen kann ich dir auch nicht sagen, ob deine Vorgehensweise ansatzweise richtig ist.

Vielleicht kannst du mal mitteilen, welche Idee dahinter steht?!

MfG barsch

Bezug
                
Bezug
Zufallsexperiment: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:51 Sa 31.01.2009
Autor: mathe_tipster

Ich mache es mit der Binomialverteilung also [mm] P_{0,2,2,0} [/mm] kann dreimal verteilt werden [mm] P_{3,1,0,0}, [/mm] usw sodass Spieler D nie eine gelbe Karte bekommt (sprich alle Verteilungen die möglich sind ohne das Spieler D eine gelbe Karte in Händen hält). Ähnlich löse ich es dann bei Punkt b.

Bezug
                        
Bezug
Zufallsexperiment: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:24 Sa 31.01.2009
Autor: barsch

Hi,

die Binomialverteilung setzt aber voraus, dass du bei jedem Zug die gleichen Wahrscheinlichkeiten hast.

Nehme einmal an, in der Mitte liege ein Stapel mit 16 Karten (4 rot, 4 gelb, 4 blau, 4 grün). Jetzt zieht Spieler D 4 Karten. Wie groß ist die Wkt., dass er keine gelbe Karte zieht?

1. Zug: [mm] \bruch{12}{16} [/mm]

2. Zug: [mm] \bruch{11}{15} [/mm]

3. Zug: [mm] \bruch{10}{14} [/mm]

4. Zug: [mm] \bruch{9}{13} [/mm]

Z:= keine gelbe Karte: [mm] P(Z)=\bruch{12}{16}*\bruch{11}{15}*\bruch{10}{14}*\bruch{9}{13}=... [/mm]

MfG barsch

Bezug
        
Bezug
Zufallsexperiment: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 So 01.02.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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