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Forum "Uni-Stochastik" - Zufallsgrößen
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Zufallsgrößen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:42 So 08.11.2009
Autor: mal2000b

Hallo,
ich habe eien Frage und zwar blicke ich bei meine Hausaufgaben nicht durch. Ich hab sie zwar versucht aber ncith sicher, ob das richtig ist.
Also die Aufgabe lauetet:
MINILOTTO 3 aus 9
Es werden 3 Zahlen aus 9 (ohne Zurücklegen) gezogen. Der Einsatz beträgt für einen Tipp 1 €. Für einen Richtigen werden 50 cent, für 2 Richtige 1€ und für 3 Richtige 20 € ausgezahlt.
a.) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten für 0,1,2,3 Richtige.
0 Richtige= 6/9 =66,66%
1 Richtige= 1/9 =11,11%
2 Richtige= 2/9 =22,22%
3 Richtige= 3/9 = 33,33%

b.) Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteiluing der Zufallsgröße ,, Anzahl der Richtige'' als Säulendiagramm dar.

Leider habe ich dafür gar keinen Lösungsansatz :S


c.) Ist das Spiel für den Spieler profitabel?

(2/3*0)+(1/9*0,5)+(2/9*1)+(3/9*20) = 7,94 €
Ja, das Spiel ist profitabel, da man nur nur 1€ einsetzt und dafür 7,94€ Auszahlung stattfindet.

d.) Wie muss die Auszahlung für 3 Richtige geändert werden, wenn das Spiel fair sein soll?

(2/3*0)+(1/9*0,5)+(2/9*1)+(3/9*X) = 7,94 €    | -(2/3*0)-(1/9*0,5)
3/9*X = 7,94 € - (2/3*0)- (1/9*0,5)  |  / (3/9)
X= 2,17

e.) Wie viele Tipps muss ein Spieler abgeben, wenn die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er mit keinem Tipp einen Gewinn erzielt (d.h. nur 0 oder 1 Richtige in allen Tipps), höchstens 10% betragen soll'?

Ich habe leider gar keien Ahnugn wie die Aufgabe übrhaupt gehen soll :S
Bitte um HIlfe!

Danke im Voraus.




        
Bezug
Zufallsgrößen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:17 Mo 09.11.2009
Autor: glie


> Hallo,
> ich habe eien Frage und zwar blicke ich bei meine
> Hausaufgaben nicht durch. Ich hab sie zwar versucht aber
> ncith sicher, ob das richtig ist.
> Also die Aufgabe lauetet:
>  MINILOTTO 3 aus 9
>  Es werden 3 Zahlen aus 9 (ohne Zurücklegen) gezogen. Der
> Einsatz beträgt für einen Tipp 1 €. Für einen
> Richtigen werden 50 cent, für 2 Richtige 1€ und für 3
> Richtige 20 € ausgezahlt.
>  a.) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten für 0,1,2,3
> Richtige.
>  0 Richtige= 6/9 =66,66%
>  1 Richtige= 1/9 =11,11%
>  2 Richtige= 2/9 =22,22%
>  3 Richtige= 3/9 = 33,33%

Hallo,

Fällt dir da nicht sofort auf, dass das zusammen mehr als 100% ergibt??
Ausserdem müsste es dir doch auch auf den ersten Blick extrem seltsam vorkommen, dass die Wahrscheinlichkeit für 3 Richtige GRÖSSER (!?!) ist als die Wahrscheinlichkeit für 2 Richtige.

So kann das also sicher nicht stimmen.

Erste Frage: Wieviele Möglichkeiten gibt es, ohne Berücksichtigung der Reihenfolge 3 Zahlen aus insgesamt 9 Zahlen auszuwählen?

Zweite Frage: Wieviele dieser Möglichkeiten enthalten 0 richtige Zahlen, 1 richtige Zahl, 2 Richtige Zahlen, 3 richtige Zahlen?

Gruß Glie


>  
> b.) Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteiluing der
> Zufallsgröße ,, Anzahl der Richtige'' als Säulendiagramm
> dar.
>
> Leider habe ich dafür gar keinen Lösungsansatz :S
>  
>
> c.) Ist das Spiel für den Spieler profitabel?
>  
> (2/3*0)+(1/9*0,5)+(2/9*1)+(3/9*20) = 7,94 €
>  Ja, das Spiel ist profitabel, da man nur nur 1€ einsetzt
> und dafür 7,94€ Auszahlung stattfindet.
>
> d.) Wie muss die Auszahlung für 3 Richtige geändert
> werden, wenn das Spiel fair sein soll?
>  
> (2/3*0)+(1/9*0,5)+(2/9*1)+(3/9*X) = 7,94 €    |
> -(2/3*0)-(1/9*0,5)
>  3/9*X = 7,94 € - (2/3*0)- (1/9*0,5)  |  / (3/9)
>  X= 2,17
>  
> e.) Wie viele Tipps muss ein Spieler abgeben, wenn die
> Wahrscheinlichkeit dafür, dass er mit keinem Tipp einen
> Gewinn erzielt (d.h. nur 0 oder 1 Richtige in allen Tipps),
> höchstens 10% betragen soll'?
>  
> Ich habe leider gar keien Ahnugn wie die Aufgabe übrhaupt
> gehen soll :S
> Bitte um HIlfe!
>  
> Danke im Voraus.
>  
>
>  


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