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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:28 Mo 19.11.2007 | | Autor: | daTidus |
| Aufgabe | Die Vert.des Zufallsvektors (X,Y) sei gegeben durch
P(X = -1, Y = 1) = 1/8 = P(X = 0, Y = 1)
P(X = 1, Y = -1) = 1/8 = P(X = 0, Y = -1)
P(X = 2, Y = 2) = 1/4 = P(X = -1, Y = 0)
Bestimmen sie
i) die Vert. von X
ii) den Erwartungswert von X
iii) den Erwartungswert von Y
iv) den Erwartungswert von X*Y |
zu i) Kann ich X so definieren:
X: [mm] \Omega \to \it [/mm] Tau
[mm] \it [/mm] Tau = [mm] \{-1, 0, 1, 2\} [/mm] ?
Für die Verteilung gilt:
P(X=-1) = 3/8
P(X=0) = 1/4
P(X=1) = 1/8
P(X=2) = 1/4
korrekt?
b) E(X) = 3/8 * (-1) + 1/4 * 0 +1/8 * 1 + 1/4 * 2 = 1/4
korrekt?
c) E(Y) = 1/4
d) X*Y : [mm] \Omega \to \it Tau^2
[/mm]
P(X*Y=-1) = 1/4 = P(X*Y=4)
P(X*Y=0) = 1/2
sonst 0.
also
E(X*Y) = 1/4 * (-1) +2/4 * 0 + 1/4*4 = 3/4
soweit alles korrekt??
Wie gesagt, ich weiß nicht ganz genau wie ich die Zufallsvariablen definieren muss.
mfG daTidus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:51 Mo 19.11.2007 | | Autor: | daTidus |
Alles klar vielen Dank für die Hilfe ;)
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Besser: $X: [mm] \Omega \to \IR$ [/mm] (Tradition)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
)
