Zuordnung (Anzahl Maurer/Zeit) < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:54 Mo 01.12.2014 | | Autor: | schlotte |
| Aufgabe | | Zwei Maurer würden 10 Tage für die Arbeit benötigen. Nach 4 Tagen kommt ein dritter Maurer hinzu. Wie viele Tage brauchen die Maurer nun insgesamt für die Arbeit? |
Hallo, zu oben genannter Aufgabe habe ich mir folgenden Lösungsweg überlegt:
Nach 10 Tagen hätten die beiden Maurer 100 % der Arbeit geschafft. Nach 4 Tagen haben sie also 40 % der Arbeit erledigt. Jeder von ihnen schafft in 4 Tagen demnach 20 % (40:2 = 20) der Arbeit, an einem Tag also 5 % (20:4 = 5).
Nach den 4 Tagen, an denen beide Maurer gearbeitet haben, sind noch 60 % der Arbeit übrig. Die Maurer sind nun zu dritt, schaffen an einem Tag also 15 % der Arbeit (3*5=15). Sie brauchen demnach 4 weitere Tage (60:15=4), um die Arbeit fertigzustellen. Insgesamt sind das mit den vier Tagen, in denen die beiden Maurer allein gearbeitet haben, also 8 Tage.
Meine Fragen:
1.) Ist mein Lösungsweg richtig?
2.) Gibt es einen einfachereren/ schnelleren Lösungsweg - z.B. eine Gleichung, mit der man in weniger Schritten zum Ergebnis kommt?
Über Anregungen würde ich mich sehr freuen!
LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo schlotte,
Dein Weg ist richtig, kürzer gehts m.W. auch nicht. Dafür könnte man andere Wege gehen, aber die sind normalerweise genauso lang, manche vielleicht sogar länger.
Das Ergebnis bleibt dabei natürlich immer das gleiche.
Grüße
reverend
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:35 Di 02.12.2014 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Wenn du dir die Gleichungen ersparen willst, nutze den Dreisatz.
[mm]\begin{matrix}Maurer&Resttage&vergangene Tage\\2&10&0\\&&\downarrow+4\\2&6&4\\\downarrow:2&\downarrow\cdot2&\\1&12&4\\\downarrow\cdot3&\downarrow:3&\\3&4&4\\&&\downarrow+4\\3&0&8\end{matrix}[/mm]
Nach 8 Tagen ist die Baustelle also fertig
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:02 Di 02.12.2014 | | Autor: | schlotte |
Danke für den Tipp mit dem Dreisatz! :)
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> Danke für den Tipp mit dem Dreisatz! :)
Hallo schlotte
der Weg mit Dreisatz-Notation gibt in erster Linie
deutlich weniger zu schreiben. Nach meiner Meinung
ist dies aber der einzige Vorteil gegenüber diversen
Nachteilen.
Bei deiner ausführlichen Lösungsbeschreibung sieht
man, wie du dir alles überlegt hast und warum du gerade
so und so gerechnet hast.
Leider passiert nämlich bei sehr vielen Schülern, die
so ein Rechenschema z.B. für Dreisatzrechnungen
einmal in der Schule "gehabt haben", Folgendes:
Sie erinnern sich (so mehr oder weniger) an das
tabellarische Rechenschema und "wenden es dann an",
oft aber, ohne eine Aufgabe wirklich sinngemäß
verstanden zu haben. Oft bringen sie dann auch etwa
direkte Proportion und umgekehrte Proportion
komplett durcheinander. Sie haben dann zwar vermeintlich
ein aus der Tabelle berechnetes Resultat und verstehen
dann nicht einmal, weshalb genau es dann doch
falsch ist. Ihr Frust am Mathe-Lernen wächst ...
Bleib also bitte dabei, dass du mathematische
Aufgaben zuerst ganz verstehen willst und dann
erst in einem späteren Schritt Kurzschreibweisen
zu Hilfe nimmst !
LG , Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:09 Mi 03.12.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> > Danke für den Tipp mit dem Dreisatz! :)
>
>
> Hallo schlotte
>
> der Weg mit Dreisatz-Notation gibt in erster Linie
> deutlich weniger zu schreiben. Nach meiner Meinung
> ist dies aber der einzige Vorteil gegenüber diversen
> Nachteilen.
> Bei deiner ausführlichen Lösungsbeschreibung sieht
> man, wie du dir alles überlegt hast und warum du gerade
> so und so gerechnet hast.
> Leider passiert nämlich bei sehr vielen Schülern, die
> so ein Rechenschema z.B. für Dreisatzrechnungen
> einmal in der Schule "gehabt haben", Folgendes:
> Sie erinnern sich (so mehr oder weniger) an das
> tabellarische Rechenschema und "wenden es dann an",
> oft aber, ohne eine Aufgabe wirklich sinngemäß
> verstanden zu haben. Oft bringen sie dann auch etwa
> direkte Proportion und umgekehrte Proportion
> komplett durcheinander. Sie haben dann zwar vermeintlich
> ein aus der Tabelle berechnetes Resultat und verstehen
> dann nicht einmal, weshalb genau es dann doch
> falsch ist. Ihr Frust am Mathe-Lernen wächst ...
>
> Bleib also bitte dabei, dass du mathematische
> Aufgaben zuerst ganz verstehen willst und dann
> erst in einem späteren Schritt Kurzschreibweisen
> zu Hilfe nimmst !
dem kann ich mich nur anschließen, allerdings würde ich es in solchen
Fällen wie hier so machen, dass ich mir neben den ausführlichen Text
das tabellarische Schema legen würde. Ich finde *parallel* passt das
nämlich sehr gut zusammen: Durch Lesen des Textes versteht man
das Schema, und zudem dient das Schema, wichtige Informationen
kompakt zusammenzufassen.
Nur das Schema wäre mir zu wenig, auch, wenn man es verstehen kann.
Also irgendwie finde ich ein *Zusammenbau* von beidem am Besten, dann
ist man nicht gefrustet, wenn man das Schema nicht versteht, weil man
im Text eine ganz genaue Beschreibung findet, was dort an welcher Stelle
wieso gerechnet wird, und man ist nicht gefrustet, dass man nur mit Text
*erschlagen* wird, weil das Schema einen schnellen Überblick über die
*Rechenstruktur* liefert.
Der ein oder andere wird so ähnlich vorgehen, das Schema nehmen, und
dort Bemerkungen einfügen. Das wäre dann vermutlich der, zumindest für
diese Person, eleganteste Weg.
Hier sieht man übrigens wunderbar, was Mathematik alles ist: Es ist (unter
anderem) eine Strukturwissenschaft, und nicht umsonst heißt es in ![[]](/images/popup.gif) Wiki:
"...(griechisch μαθηματική τέχνη mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘,..."
Gruß,
Marcel
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> Hallo
>
> Wenn du dir die Gleichungen ersparen willst, nutze den
> Dreisatz.
>
> [mm]\begin{matrix}Maurer&Resttage&vergangene Tage\\2&10&0\\&&\downarrow+4\\2&6&4\\\downarrow:2&\downarrow\cdot2&\\1&12&4\\\downarrow\cdot3&\downarrow:3&\\3&4&4\\&&\downarrow+4\\3&0&8\end{matrix}[/mm]
>
>
> Nach 8 Tagen ist die Baustelle also fertig
>
> Marius
Hallo Marius,
nach einer Durchsicht der Tabelle, für die ich bestimmt
länger gebraucht habe als für die Lektüre (inkl. Verstehen)
des Lösungswegs von schlotte, muss ich zugeben:
Nettes Lösungsschema, das exakt auf den Schulbuch-
Aufgabentyp zugeschneidert ist, der hier vorliegt.
Falls du aber zum Beispiel noch versuchen würdest,
dieses elegante Lösungsschema für ein Publikum
verständlich in einem Text zu erläutern, müsstest
du dazu nach meiner Schätzung einen mindestens
ein A4-Blatt füllenden und gut überlegten Text verfassen.
(und dazu einen anschließenden Test, um herauszufinden,
ob das Ganze auch verstanden wurde ...)
Liebe Grüße !
 Al
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> Es gibt den schönen Begriff
> Mann-Tage.
Da geistert dann auch noch der Begriff "Personen-Tage" herum, wohl
um das Ganze etwas Gender-neutraler zu gestalten. Ich möchte
aber wetten, dass z.B. bei Arbeiten auf dem Bau der Umrechnungs-
faktor zwischen "Mann-Tag" und "Frau-Tag" nicht gleich 1 ist, auch
wenn keine der beteiligten Frauen gerade ihre "Tage" hat ...
(Damit bin ich jetzt aber sicher nicht bloß in ein Fettnäpfchen
getreten, sondern habe gleich verschiedene Fettnäpfe zertrampelt)
LG , Al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:45 Di 02.12.2014 | | Autor: | chrisno |
Das wird mich mit einem Schmunzeln einschlafen lassen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:37 Mi 03.12.2014 | | Autor: | fred97 |
> > Es gibt den schönen Begriff
> >
> Mann-Tage.
>
> Da geistert dann auch noch der Begriff "Personen-Tage"
> herum, wohl
> um das Ganze etwas Gender-neutraler zu gestalten. Ich
> möchte
> aber wetten, dass z.B. bei Arbeiten auf dem Bau der
> Umrechnungs-
> faktor zwischen "Mann-Tag" und "Frau-Tag" nicht gleich 1
> ist, auch
> wenn keine der beteiligten Frauen gerade ihre "Tage" hat
> ...
>
> (Damit bin ich jetzt aber sicher nicht bloß in ein
> Fettnäpfchen
> getreten, sondern habe gleich verschiedene Fettnäpfe
> zertrampelt)
Du hast meinen Humor getroffen, dennoch ein Beitrag "pro Frau":
http://img01.lachschon.de/images/peterpio-1071401348.jpg
Gruß FRED
>
> LG , Al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:13 Mi 03.12.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> > > Es gibt den schönen Begriff
> > >
> >
> Mann-Tage.
>
> >
> > Da geistert dann auch noch der Begriff "Personen-Tage"
> > herum, wohl
> > um das Ganze etwas Gender-neutraler zu gestalten. Ich
> > möchte
> > aber wetten, dass z.B. bei Arbeiten auf dem Bau der
> > Umrechnungs-
> > faktor zwischen "Mann-Tag" und "Frau-Tag" nicht gleich
> 1
> > ist, auch
> > wenn keine der beteiligten Frauen gerade ihre "Tage"
> hat
> > ...
> >
> > (Damit bin ich jetzt aber sicher nicht bloß in ein
> > Fettnäpfchen
> > getreten, sondern habe gleich verschiedene Fettnäpfe
> > zertrampelt)
>
>
> Du hast meinen Humor getroffen, dennoch ein Beitrag "pro
> Frau":
>
> http://img01.lachschon.de/images/peterpio-1071401348.jpg
uuuuhhhhh, jetzt werden hier die Frauen aufschreien und das 5-fache
Gehalt eines Mannes haben wollen. ^^
Gruß,
Marcel
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