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Forum "Uni-Stochastik" - Zur F-Verteilung
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Zur F-Verteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:20 Sa 05.01.2008
Autor: Farnsy

Aufgabe
Sei X F-Verteilt mit (m,n) Freiheitsgraden.
Gesucht ist die Verteilung von Y = g(X) = 1/X

Hallo,

die F-Verteilung ist ein Quotient von 2 Chi²-verteilten Zufallsvariablen.
Also ist Y auch wieder ein Quotient zweier Chi²-verteilten ZVs.

Daher nehme ich an, dass Y auch wieder F-verteilt ist.


Ist das richtig?
Oder muss/kann man da was über die Wahrscheinlichkeitsdichte berechnen?
        
Bezug
Zur F-Verteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:49 Sa 05.01.2008
Autor: luis52

Hallo Farnsy,

> Sei X F-Verteilt mit (m,n) Freiheitsgraden.
>  Gesucht ist die Verteilung von Y = g(X) = 1/X
>  Hallo,
>  
> die F-Verteilung ist ein Quotient von 2 Chi²-verteilten
> Zufallsvariablen.
>  Also ist Y auch wieder ein Quotient zweier Chi²-verteilten
> ZVs.
>  
> Daher nehme ich an, dass Y auch wieder F-verteilt ist.
>  
>
> Ist das richtig?

Ja, das stimmt. Ist dir auch klar, mit welchen Freiheitsgraden?
Naemlich (n,m).

vg Luis
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