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Hallo...
Ich habe eine Frage zum GAUSS Verfahren. Und zwar bin ich leider mit diesem Thema noch nie klar gekommen und nun ist es mal wieder soweit. Ich habe mich schon dran probiert, finde aber den Anfang nicht...
Folgende drei Gleichungen einer Parabel:
I) 9a+3b+c =5
II) 49a+7b+c =6,5
III) 100a+10b+c =3,5
[mm] \vmat{ 9 & 3 & 1=5 \\ 49 & 7 & 1 = 6,5\\ 100 & 10 & 1 = 3,5}
[/mm]
So sollte es dann in etwa aussehen in a,b und c aufgeteilt...
Nun sollte ja die 49, die 100 und die 10 zu null werden..aber wie beginne ich?
Lg Anna
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Hi Anna,
> Folgende drei Gleichungen einer Parabel:
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> I) 9a+3b+c =5
> II) 49a+7b+c =6,5
> III) 100a+10b+c =3,5
> [mm]\vmat{ 9 & 3 & 1=5 \\ 49 & 7 & 1 = 6,5\\ 100 & 10 & 1 = 3,5}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") -> Du hast das Starttableau ja schon richtig aufgestellt, das ist schon die halbe Miete  !
> So sollte es dann in etwa aussehen in a,b und c aufgeteilt...
> Nun sollte ja die 49, die 100 und die 10 zu null werden..aber wie beginne ich?
Ich gehe davon aus, das du meinste dein Tableau in diese Form zu bringen:
[mm] \vmat{1 & 0 & 0 = ? \\ 0 & 1 & 0 = ?\\ 0 & 0 & 1 = ?}
[/mm]
Das wäre dann deine Einheitsmatrix nach Gauss, wo du die Lösung nur noch ablesen brauchst. Da wollen wir hin. Wie du schon richtig sagtest, kann man erst aus 49, 100 und 10 null werden lassen, aber die Reihenfolge ist nicht so relevant. Bitte schau dir nun mal unbeidingt diesen Link hier an, wie du weiter verfahren sollst:
-> ![[]](/images/popup.gif) Gekürztes Gauss-Verfahren
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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okay das habe ich soweit verstanden und die verkürtzte Form ist auch super aber wie kommt man jetzt in dem Beispiel des verkürtzten Verfahrens bei (C) auf die -5, 10, -27 und 98?
Das habe ich nicht verstanden :) Aber das Beispiel mit (A) und (B) schon..kannst du mir mal erläutern wie man auf diese Zahlen kommt?
Danke :)
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Hallo,
wir wollen es schaffen, dass in einer Zeile zwei Nullen stehen und in einer weiteren Zeile ein Null steht, fangen wir an:
[mm] \vmat{ 9 & 3 & 1 & 5\\ 49 & 7 & 1 & 6,5 \\ 100 & 10 & 1 & 3,5}
[/mm]
jetzt neue Zeilen bilden:
1. Zeile: bleibt stehen
2. Zeile: 2. Zeile minus 1. Zeile
3. Zeile: 3. Zeile minus 1. Zeile
[mm] \vmat{ 9 & 3 & 1 & 5\\ 40 & 4 & 0 & 1,5 \\ 91 & 7 & 0 & -1,5}
[/mm]
jetzt neue Zeilen bilden:
1. Zeile: bleibt stehen
2. Zeile: 2. Zeile mal -7
3. Zeile: 3. Zeile mal 4
[mm] \vmat{ 9 & 3 & 1 & 5\\ -280 & -28 & 0 & -10,5 \\ 364 & 28 & 0 & -6}
[/mm]
jetzt neue Zeilen bilden:
1. Zeile: bleibt stehen
2. Zeile: bleibt stehen
3. Zeile: 2. Zeile plus 3. Zeile
[mm] \vmat{ 9 & 3 & 1 & 5\\ -280 & -28 & 0 & -10,5 \\ 84 & 0 & 0 & -16,5}
[/mm]
jetzt haben wir das Ziel erreicht, in der 3. Zeile steht ja
84a + 0b +0c = -16,5 also nur eine Variable
84a = -16,5
[mm] a=-\bruch{16,5}{84}=-\bruch{11}{56} [/mm] gekürzt mit 1,5
in der 2. Zeile steht ja
-280a -28b = -10,5
[mm] -280*(-\bruch{11}{56}) [/mm] -28b = -10,5
[mm] \bruch{3080}{56} [/mm] -28b = -10,5
-28b = -10,5 - [mm] \bruch{3080}{56}
[/mm]
-28b = [mm] -\bruch{588}{56} [/mm] - [mm] \bruch{3080}{56}
[/mm]
-28b = [mm] -\bruch{3668}{56}
[/mm]
[mm] b=\bruch{131}{56}
[/mm]
jetzt gehst Du in die 1. Zeile, setzt dort a und b ein, berechnest c, du erhälst [mm] c=-\bruch{ ... }{ ... }
[/mm]
Steffi
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ui super :) dankeschön...werde das jetzt nochmal durchrarbeiten und sehen ob ich es verstanden habe...
Liebe Grüße
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