Zusammengesetzte Funktionen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:47 Fr 16.03.2012 | | Autor: | CV158 |
| Aufgabe | Die Funktion f mit f(x)= 20*x*e^(2-0,05*x) beschreibt näherungsweise die Anzahl der Zuschauer die pro Minute zu einer bestimmten Uhrzeit in ein Fußballstadion kommen. Deer Wert x=0 entspricht der Uhrzeit 16:00 Uhr Das Spiel fängt um 18 Uhr an.
a) Bestimmen sie, um wie viel Uhr der Besucherdrang an den Eingängen am größten ist, wenn man als Modell die Funktion f zugrunde legt.
b) Zeigen Sie, dass die Funktion F mit F(x)= eine Stammfunktion von f ist und berechnen Sie, wie Viele Zuschauer bei Anpfiff des Spiels ungefähr im Stadion sind, wenn man davon ausgeht, dass das Stadion um 16 Uhr noch leer ist.
c) Wieviele Zuschauer kommen von 16 bis 18 Uhr durchschnittlich pro Minute in Stadion? |
Könnte eventuell jmd über diese Lösungen drüberschauen? Bin mir nich sicher ob die Aufgabe wirkl so einfach ist:
a) x=20
b) also stammfunktion hab ich erfolgreich abgeleitet=), dann integral von 0 bis 2 über f(x) dx = 276,578
c) durchschnittl. 138,3 Personen
Dankeschön=)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:52 Fr 16.03.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo CV158,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Zum Kontrollieren benötigen wir in der Regel auch einige Zwischenschritte und nicht einfach nur die Ergebnisse. So müssen wir die Aufgabe erst vollständig selber lösen, um dann festzustellen, dass der Fragende gleich zu Beginn einen Fehler eingebaut hat. Als bitte in Zukunft mit Zwischenschritten ...
Das Ergebnis der ersten Teilaufgabe habe ich auch erhalten.
Die anderen Aufgaben kann ich nicht kontrollieren ohne die Stammfunktion $F(x)_$ .
Jedenfalls stimmt das Vorgehen, dieses $F(x)_$ abzuleiten.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:58 Fr 16.03.2012 | | Autor: | CV158 |
Danke für das Willommenheißen=)
Sorry, die Stammfunktion lautet F(x) = (-400x-8000)*e^(2-0,05*x)
Wenn der Wert x=0 die uhrzeit 16:00 ist, bedeutet das, dass für x=2 dann die uhrzeit 18:00 ist=)?
Gruß
CV158
(wenn noch weitere rechenweg von mir benötigt wird, gerne!!=)
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Hallo CV158,
> Danke für das Willommenheißen=)
> Sorry, die Stammfunktion lautet F(x) =
> (-400x-8000)*e^(2-0,05*x)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Wenn der Wert x=0 die uhrzeit 16:00 ist, bedeutet das,
> dass für x=2 dann die uhrzeit 18:00 ist=)?
"x" ist doch in Minuten anzugeben, hier:: x=120.
> Gruß
> CV158
> (wenn noch weitere rechenweg von mir benötigt wird,
> gerne!!=)
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:05 Fr 16.03.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> a) x=20
Das stimmt. Aber um welche Uhrzeit ist das?
Bedenke, dass $x_$ die Minuten nach 16:00h angibt.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:09 Fr 16.03.2012 | | Autor: | CV158 |
also bedeutet das, dass X=20 nach 4 Stunden(von 16: Uhr) also nach 240 Minuten der Andrang am größten ist?
Gruss CV158
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:12 Fr 16.03.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo CV158!
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Wie kommst Du darauf? Wie spät ist es, wenn um 16:00h weitere 20 Minuten vergangen sind?
Bei Deiner Lösung "berechnest" Du den Andrang nach dem Spiel, weil alle wieder aus dem Stadion raus und nach Hause wollen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:18 Fr 16.03.2012 | | Autor: | CV158 |
Das bedeutet also, dass 16:20 uhr die lösung ist?
und wie muss ich nun beim integral bei b) vorgehen? kann ich dass integral von 0 bis 120 von f(x) dx berechnen?
und bei c das integral mal 1/120?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:22 Fr 16.03.2012 | | Autor: | CV158 |
Danke für die Hilfe
Gruß CV158
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:32 Fr 16.03.2012 | | Autor: | CV158 |
Entschuldigung nochmals für die Störung, aber was Alllgemeines, da ich neu bin. Wie kann ich eine Frage als beantwortet mit diesem grünen Kästchen? Bei mir steht nämlich ein grünes Kästchen mit rotem Punkt aber meine Frage wurde ja vollständig beantwortet?
Gruss
CV158
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:40 Fr 16.03.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
wenn eine Frage beantwortet wird, geht sie automatisch von rot auf grün. Das mit dem Punkt war vermutlich ein Moderator. Ich weiß nicht, ob du es selbst ändern kannst. Der Grund war der, dass dein Ausgangspost zu wenig Informationen für eine zielführende Antwort enthielt.
Ich werde das für dich zurücksetzen. Allgemein musst du dir um diese Dinge nicht so viel Gedanken machen hier, dass machen ja wir Moderatoren u.a.
Achte nur darauf, dass du Fragen wirklich als Fragen stellst und solche Beiträge, wie ein Dankeschön oder die Rückmeldung, dass alles klar ist, eben als Mitteilung. Aber das hast du ja schon prima gemacht. 
Gruß, Diophant
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