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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:23 Do 06.10.2011 | | Autor: | Frgt |
| Aufgabe | f(x)=x³-9x²+24x-16 , x [mm] \in \IR
[/mm]
Zeigen Sie, dass die Funktionswerte f(2), f(3), f(4) auf einer Geraden g liegen. Bestimmen sie die Geradengleichung von g. |
Ich möchte die oben genannte Aufgabe - da ich sie abgeben muss - so elegant wie möglich lösen d.h. möglichst wenig mit eigenen Formeln arbeiten.
Obwohl ich schon seit gestern suche bin ich noch immer nicht auf einen Befehl für die Zwei-Punkte-Form gestoßen.
So etwas MUSS es doch geben, oder?
Würde mich sehr freuen wenn mir hier jemand weiterhelfen kann.
Lukas
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:23 Do 06.10.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
die Gerade ist beschrieben durch
[mm] g(x)=f(2)+\bruch{f(3)-f(2)}{3-2}*(x-2)
[/mm]
Nun muss geprüft werden ob g(4)=f(4) gilt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:02 Do 06.10.2011 | | Autor: | Frgt |
Danke für die Antwort, aber vom Mathematischen Standpunkt her ist mir die Lösung klar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:33 Do 06.10.2011 | | Autor: | abakus |
> f(x)=x³-9x²+24x-16 , x [mm]\in \IR[/mm]
> Zeigen Sie, dass die
> Funktionswerte f(2), f(3), f(4) auf einer Geraden g liegen.
> Bestimmen sie die Geradengleichung von g.
> Ich möchte die oben genannte Aufgabe - da ich sie abgeben
> muss - so elegant wie möglich lösen d.h. möglichst wenig
> mit eigenen Formeln arbeiten.
Es zeugt aber nicht gerade von Eleganz, einen Tag lang nach einem Befehl zu suchen, wenn man doch in zwei Minuten die drei Funktionswerte
f(2)=4, f(3)=2 und f(4)=0 berechnen kann.
Es ist offensichtlich, dass der Punkt (3|2) nicht nur auf der Strecke von (2|4) nach (4|0) liegt, sondern sogar deren Mittelpunkt ist.
Es ist ebenso offensichtlich (Steigungsdreieck!), dass der Anstieg der Geraden -2 beträgt.
Jetzt kann man sich noch einen der gegebenen Punkte, z.B. [mm] (\red{4}|\blue{0}) [/mm] nehmen und schauen, für welches n gilt
[mm] \red{0}=(-2)*\blue{4}+n [/mm] .
Gruß Abakus
>
> Obwohl ich schon seit gestern suche bin ich noch immer
> nicht auf einen Befehl für die Zwei-Punkte-Form
> gestoßen.
> So etwas MUSS es doch geben, oder?
>
> Würde mich sehr freuen wenn mir hier jemand weiterhelfen
> kann.
>
> Lukas
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:45 Do 06.10.2011 | | Autor: | reverend |
Guten Abend,
> Es zeugt aber nicht gerade von Eleganz...
Ich anerkenne, unterstütze und bewundere diese Formulierung samt ihres Inhalts.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:00 Do 06.10.2011 | | Autor: | Frgt |
Doch fände ich ziemlich elegant den Befehl einmal zu finden und mir in Zukunft damit jede Menge Arbeit zu ersparen, aber wenn du ihn auch nicht kennst, dann sag das doch einfach!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:15 Do 06.10.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
> Doch fände ich ziemlich elegant den Befehl einmal zu
> finden und mir in Zukunft damit jede Menge Arbeit zu
> ersparen, aber wenn du ihn auch nicht kennst, dann sag das
> doch einfach!
Ok, ich habe mal recherchiert. Es gibt zweierlei dazu zu sagen.
1) Ich kenne diesen Befehl nicht.
Der Grund ist allerdings nachvollziehbar:
2) Es gibt keinen solchen Befehl.
Grüße
reverend
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