Zwei Termumformungen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:59 So 22.04.2012 | | Autor: | Aprokton |
| Aufgabe 1 | | [mm] 7x^2-2x-(-x) +1/2*(x^2) [/mm] |
| Aufgabe 2 | | (25a-25)/(3a-1-2a) |
Bei beiden Aufgaben kommt bei mir etwas anderes heraus, als es im Lösungsbuch steht. Hier einmal meine Vorgehensweisen. Es wäre nett wenn man mir sagen könnte, wo ich den Fehler gemacht habe. Auch welche Regeln der Termumformung verwendet wurden, wäre hilfreich zu wissen.
Aufgabe 1:
[mm] 7x^2-2x-(-x) +1/2*(x^2)
[/mm]
= [mm] 7x^2 [/mm] -x + [mm] (1/2)x^2
[/mm]
= [mm] 7+(1/2)x^2- [/mm] x + [mm] x^2
[/mm]
korrekte Lösung: 7+(1/2) [mm] x^2 [/mm] -x
Aufgabe 2:
(25a-25)/(3a-1-2a)
= (25a-25)/ (a-1) dann kürze ich das "a" weg
= (25-25) / (-1)
= 0/ (-1)
=0
korrekte Lösung wäre: 25
Vielen Dank im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:06 So 22.04.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Aprokton!
Auch die Musterlösung stimmt nicht. Hier fehlen Klammern. Es muss heißen:
[mm]\left(7+\bruch{1}{2}\right)*x^2-x[/mm] bzw. [mm]7\bruch{1}{2}\right)*x^2-x[/mm] (als gemischter Bruch).
> [mm]7x^2-2x-(-x) +1/2*(x^2)[/mm]
> = [mm]7x^2[/mm] -x + [mm](1/2)x^2[/mm]
> = [mm]7+(1/2)x^2-[/mm] x + [mm]x^2[/mm]
Wie kommst Du hier auf die letzte Zeile? Von der vorletzten Zeile aus kannst Du [mm] $7*x^2$ [/mm] und [mm] $\bruch{1}{2}*x^2$ [/mm] zusammenfassen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:55 So 22.04.2012 | | Autor: | Aprokton |
Ersteinmal besten Dank für die blitzschnelle und hilfreiche Antwort. Ich habe zu beiden Aufgaben dennoch Fragen.
zu A2:
Wenn ich die 25 ausklammere, also:
25a-25 = 25 (a-1)
Wie kommt die "1" zustande?
zu A1:
[mm] 7x^2 [/mm] - x + (1/2) [mm] x^2 [/mm] = 7(1/2) [mm] x^2 [/mm] - x
Ich sehe vor dem Zusammenfassen ja insgesamt 2x [mm] "x^2". [/mm] Wieso habe ich nach dem Zusammenfassen nur noch einmal [mm] "x^2" [/mm] ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:06 So 22.04.2012 | | Autor: | abakus |
> Ersteinmal besten Dank für die blitzschnelle und
> hilfreiche Antwort. Ich habe zu beiden Aufgaben dennoch
> Fragen.
>
> zu A2:
>
> Wenn ich die 25 ausklammere, also:
>
> 25a-25 = 25 (a-1)
> Wie kommt die "1" zustande?
Das kannst du dir selbst beantworten, indem du
25*(a-1) ausmultiplizierst.
(Wenn du dabei NICHT auf 25a-25 kommen solltest, hättest du ein sehr ernsthaftes Grundlagenproblem.)
>
> zu A1:
>
> [mm]7x^2[/mm] - x + (1/2) [mm]x^2[/mm] = 7(1/2) [mm]x^2[/mm] - x
>
> Ich sehe vor dem Zusammenfassen ja insgesamt 2x "[mm] x^2 [/mm]".
> Wieso habe ich nach dem Zusammenfassen nur noch einmal [mm] "x^2" [/mm] ?
Wenn ich sage: "Ich habe 5 Äpfel und 4 Äpfel", dann kommt in diesem eben zitierten Satz das Wort "Äpfel" zweimal vor.
Wenn ich stattdessen sage "Ich habe 9 Äpfel", dass treffe ich düch die gleiche Aussage, obwohl ich das Wort "Äpfel" hier nur einmal verwendet habe.
Genau so ist es mit "7 Äpfel und 1/2 Apfel" oder gleich "7 1/2 Äpfel"
oder mit 7 mal [mm] $x^2$] [/mm] und [mm]\frac12}[/mm] mal [mm]x^2[/mm] oder eben gleich [mm]7\frac12[/mm] mal [mm]x^2[/mm].
Gruß Abakus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:14 So 22.04.2012 | | Autor: | Aprokton |
Aaaachso! Mithilfe des Apfel-Beispiels ist es mir wieder bewusst geworden!
Und bei der anderen Aufgabe bin ich durchs ausmultiplizieren wieder auf die richtige Lösung gekommen (also zumindest schonmal kein ganz so ernstes Grundlagenproblem, bin im Moment wieder am auffrischen)...
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Es sollte doch bekannt sein:
