Zwei mathematische Fragen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:24 Di 27.03.2007 | | Autor: | Sparrow |
| Aufgabe | 1.) Eine hohle Kugel mit 10cm Außendruchmesser und 4mm Wanddicke schwimmt in Waser (Dichte = 1 ,0 g/cm³) und taucht bis zur Hälfte ein. Berechnen sie die Dichte des Materilas aus dem die Kugel besteht.
2.) Beim Element Radium 226 beträgt die Halbwertszeit 1620 Jahre.
Bestimme den Wert von c im Zerfallsgesetz N (t) = [mm] N_{0}2^{ct} [/mm] für Radium 226. |
Zu 1.)
Wir haben nur die Dcihte des Wassers gegeben und mir fehlt eine weitere Angabe, da die Kugel auf dem Wasser schwimt und zur Hälfte eintaucht, welche mathematische Bedeutung hat dies? WIe gehe ich dann an die Aufgabe heran, bitte um Anfangs Ansätze.
Zu 2.)
Hier wirds mir zu physikalisch, ich weiss nur noicht, was sie laut der Aufgabenstellung genau haben wollen...
Die normale Formel der Exponentialgleichung ist mir klar, doch wie geht das mit der Gleichung.
Halbwertszeit bedeutet ja die aufgabe durch log zu lösen, ab er habe ich nicht 2 Unbekannte?!?
Bitte um baldige Hilfe, da Morgen meine Arbeit ansteht,
danke schon im Voraus, ich schau öfters jetzt gleich hier vorbei und poste dann auch ob ichs verstanden hab!
Wäre ne super Sache wenn ihr mir helfen könntet,
euer Basti
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:36 Di 27.03.2007 | | Autor: | SLe |
zu 1.:
Wenn die Kugel zur Hälfte eingetaucht ist, dann bedeutet das, daß sie ein Wasservolumen des halben Kugelinhalts verdrängt. Die Masse des verdrängten Wassers soll gleich der Masse der Kugel sein.
zu 2.:
Die einzige Unbekannte ist c. Denn du weißt ja, daß [mm] N(t)/N_{0} [/mm] = 1/2 ist und zwar nach der Zeit t = 1620 Jahre.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:45 Di 27.03.2007 | | Autor: | Friedl |
Hallo
ich hoffe ich kann dir mit folgenden Ansätzen etwas weiter helfen.
zur 1.)
Hier ist etwas physikalisches denken mit vorausgesetzt.
kurz: Auftrieb = verdrängtes volumen * dichte * g
also folgt F_Auftrieb = roh_Wasser * (0.5*V_Kugel) * g
[mm] F_g [/mm] = m_Kugel * g = roh_Kugel * V_Kugel * g
nun [mm] F_g [/mm] = F_Auftrieb und nach roh_Kugel lösen.
Hinweis: Beachten, dass es sich um eine Hohlkugelhandelt!
zur 2.)
gegeben ist N(t) = [mm] N_0 [/mm] * 2 ^ (c*t)
Halbwertszeit bedeutet, das sich N(t) nach der gegebenen Zeit halbiert hat. daraus folgt:
[mm] N_0 [/mm] * 2 ^ (c * t_ o) = 2 * [mm] N_0 [/mm] *2 ^ [mm] (c*t_h*0.5)
[/mm]
ich würde t_ o = 0 als Startzeit setzen und [mm] t_h [/mm] als Halbwertszeit.
also: 0.5 = [mm] 2^{c*t_h}
[/mm]
Und schon kannst du dein c bestimmen mit gegebener Halbwertszeit.
Ich hoffe das hilft dir soweit erstmal.
ciao der Friedl
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