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Hallo,
ich wollte die Höhe eines Zylinders ausrechnen, bei dem die Oberfläche und der Mantel gegeben war. Dazu habe ich folgendes gemacht:
M=1,2
O=1,9
[mm] O=2*\pi*r(h+r)
[/mm]
[mm] M=2*\pi*r*h
[/mm]
[mm] r=\bruch{M}{2*\pi*h}
[/mm]
Jetzt das r in die Oberflächenformel einsetzen:
[mm] O=M+\bruch{M^{2}}{2*\pi*h^{2}}
[/mm]
[mm] h=\wurzel{\bruch{M+\bruch{M^{2}}{2*\pi}}{O}}
[/mm]
Bei mir kommt da rund 0,86 raus, wenn ich die gegebenen Werte einsetze in der Lösung steht aber 5,7. Ich weis aber nicht wo ich was falsch gemacht haben sollte.
Könnte Ihr das mal bitte überprüfen.
Viele Grüsse und vielen Dank
MatheSckell
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:56 Di 13.03.2007 | | Autor: | ardik |
Hallo MatheSckell,
> [mm]O=M+\bruch{M^{2}}{2*\pi*h^{2}}[/mm]
>
> [mm]h=\wurzel{\bruch{M+\bruch{M^{2}}{2*\pi}}{O}}[/mm]
Bei dieser Umformung bist Du ins Schleudern gekommen.
Offenbar hast Du zunächst mit [mm] $h^2$ [/mm] multipliziert, hättest dabei aber auch das einzelne M damit multiplizieren müssen.
Unter die Wurzel gehört ein Bruch mit $O - M$ im Nenner.
Schöne Grüße
ardik
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Hallo und vielen Dank,
Wenn ich aber das gemacht habe:
[mm] h^{2}=\bruch{Mh^{2}+\bruch{M^{2}}{2*\pi}}{O}
[/mm]
wie löse ich jetzt nach h auf?
Vielen Dank
MatheSckell
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:22 Di 13.03.2007 | | Autor: | ardik |
Hallo MatheSckell,
Du hast die Wahl, entweder erst M zu substrahieren, dann mit [mm] $h^2$ [/mm] zu multiplizieren und schließlich durch $O-M$ zu dividieren. Oder, wenn Du erst mit [mm] $h^2$ [/mm] multiplizierst, dann [mm] $Mh^2$ [/mm] zu substrahieren (alle h auf eine Seite!) und nach Ausklammern schließlich zu dividieren.
Dadurch, dass Du "vor der Zeit" durch O dividierst, bevor alle h auf einer Seite sind, wird's nur verworrener...
Schöne Grüße
ardik
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