Zylinder < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Eine außen und innen zylinderförmige Glasvase hat einen Innenradius von 4,0 cm und eie Gesamthöhe von 32,0 cm. Der Boden ist 1,0 cm dick.
(a) Die Vase sei zur Hälfte mit Wasser gefüllt. Wie groß ist der Inhalt der vom Wasser benetzten Glasfläche? Rundung auf cm² genau!
(b) Wie groß müsste die Wanddicke der Vase sein, damit der Glas körper bei gleichbleibender Bodendicke von 1,0 cm dassselbe Volumen hat wie der Hohlraum der Vase? Rundung auf 1 Dezimale! |
Hallo!
Die Aufgabe ist etwas knifflig...
Meine Lösung zu (a):
G = 50,27
---> 439,827 = 440 cm²
Jetzt weiß ich allerdings nicht, wie ich (b) lösen soll ??
Bitte dringend um Hilfe!
Vielen Dank im Voraus! 
|
|
| |
|
Hallo el_grecco,
> Eine außen und innen zylinderförmige Glasvase hat einen
> Innenradius von 4,0 cm und eie Gesamthöhe von 32,0 cm. Der
> Boden ist 1,0 cm dick.
>
> (a) Die Vase sei zur Hälfte mit Wasser gefüllt. Wie groß
> ist der Inhalt der vom Wasser benetzten Glasfläche? Rundung
> auf cm² genau!
>
> (b) Wie groß müsste die Wanddicke der Vase sein, damit der
> Glas körper bei gleichbleibender Bodendicke von 1,0 cm
> dassselbe Volumen hat wie der Hohlraum der Vase? Rundung
> auf 1 Dezimale!
> Hallo!
> Die Aufgabe ist etwas knifflig...
>
> Meine Lösung zu (a):
>
> G = 50,27
[mm]G=\pi*4^{2}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> ---> 439,827 = 440 cm²
Demnach hast Du mit der Höhe h=8,75 cm gerechnet.
Die Wassermenge geht ja einher mit der Höhe, demnach muss mit der Hälfte der Höhe (16 cm) gerechnet werden?
>
> Jetzt weiß ich allerdings nicht, wie ich (b) lösen soll ??
Das Volumen des Glaskörpers setzt sich aus der Differenz zweier Zylinder zusammen und dem Zylinder der durch den Boden gegeben ist.
Das Volumen des Hohlraums ist ja schon berechnet worden.
>
> Bitte dringend um Hilfe!
> Vielen Dank im Voraus!
Gruß
MathePower
|
|
|
| |
|
Ich hatte nicht den Wert 16 verwendet sondern von 32 den Wert 1 abgezogen und dann davon die Hälfte genommen --> 15,5
ist das falsch?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 So 06.04.2008 | | Autor: | Maggons |
Hallo!
Naja, schau dir mal dein Ergebnis oben an; da hast du nicht [mm] \pi [/mm] * 4² * 15,5 gerechnet.
Entweder hast du dich im Taschenrechner vertippt oder dich oben in deinem Post vertan.
Man kann hier zwar drüber streiten, was nun die Hälfte ist aber spontan hätte ich eher 15 gesagt; wenn das Glas bis zur Hälfte vom Boden gefüllt ist, ist ja bis zur Höhe von 16 cm Wasser im Glas.
Nun noch der 1 cm vom Boden weg wäre meine Meinung aber naja; wie gesagt, ist nicht wirklich eindeutig, finde ich.
Lg
|
|
|
|
