Zylinder < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Erste Aufgabe:
Geg.:
G=49cm²
M=32²
Ges.:V
Zweite Aufgabe:
Geg.:
O=512cm² --> Muss man umrechnen in cm!
M=3,3 dm²
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Hallo,
ich muss einen Zylinder berechnen. Die Lösung habe ich mir fehlt der Rechenweg. Ich arbeite mit Folgenden Formeln:
M=uh
M=2πrh
O=2G+M
O=2πr²+2rh
V=Gh
V=πr²h
M= Mantel
u= Umfang
r= Radius
h= Höhe
O= Oberfläche
V= Volumen
π= pie
Für diese Rechnung muss man die Formeln etwas umstellen. Leider bekomme ich es einfach nicht hin kann jemand helfen? Danke für Hilfe...
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 So 01.03.2009 | | Autor: | xPae |
> Erste Aufgabe:
>
> Geg.:
> G=49cm²
> M=32²
>
> Ges.:V
>
>
>
> Zweite Aufgabe:
>
> Geg.:
> O=512cm² --> Muss man umrechnen in cm!
> M=3,3 dm²
>
> Hallo,
>
> ich muss einen Zylinder berechnen. Die Lösung habe ich mir
> fehlt der Rechenweg. Ich arbeite mit Folgenden Formeln:
>
> M=uh
> M=2πrh
>
> O=2G+M
> O=2πr²+2rh
>
> V=Gh
> V=πr²h
>
Was hälst du noch von der Formel für die Grundseite, die ja ein Kreis ist:
[mm] A=\pi*r² [/mm]
dann kannst du r ausrechnen
und dann folgt eins auf dem anderen
Gruß
>
> M= Mantel
> u= Umfang
> r= Radius
> h= Höhe
> O= Oberfläche
> V= Volumen
> π= pie
>
> Für diese Rechnung muss man die Formeln etwas umstellen.
> Leider bekomme ich es einfach nicht hin kann jemand helfen?
> Danke für Hilfe...
>
> LG
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Oh Danke. Jetzt habe ich A ausgerechnet. Bin auf 3,19cm² gekommen. habs in die Formel gesetzt komme aber nicht auf die richige Lösung.
LG
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:51 So 01.03.2009 | | Autor: | xPae |
> Oh Danke. Jetzt habe ich A
??? A
ausgerechnet. Bin auf 3,19cm²
> gekommen. habs in die Formel gesetzt komme aber nicht auf
> die richige Lösung.
>
> LG
[mm] G=A=\pi*r² [/mm] daraus kannst du r ausrechnen.
Wie oder was hast du gerechnest?
Gruß
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A=π*r²
32=π*r² /:π
[mm] (\wurzel{32})( [/mm] π )=r
3,19=r
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:01 So 01.03.2009 | | Autor: | xPae |
Unter Aufgabe a) steht:
G=49cm²
außerdem hast du einen Fehler:
> A=π*r²
>
> 32=π*r² /:π
>
> [mm](\wurzel{32})([/mm] π )=r
>
das ist falsch!
> 3,19=r
>
es muss heißen:
[mm] A=\pi*r²
[/mm]
r²= [mm] \bruch{A}{\pi}
[/mm]
[mm] r=\wurzel{\bruch{A}{\pi}} [/mm]
[mm] r=\wurzel{\bruch{49cm²}{\pi}} [/mm]
r=3,95cm
du musst die Wurzel aus dem gesamten Bruch ziehen!
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Ich weiß echt nicht warum ich das nicht hinbekomme sonst bekomme ich es doch auch hin?
Ich habe jetzt die Lösung aus A in die ormel M eingefügt also:
M=2πrh
32=2π*3,95*h /:2 /:π /:3,95
(32)(2*π*3,95)=h
1,29=h
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:25 So 01.03.2009 | | Autor: | xPae |
das habe ich auch, wie groß ist denn dann das volumen
und : bist du dir bei der Mantelfläche sicher, dass es nicht 232cm² sind? so ist das ein ziemlich kleiner Zylinder ;)
liebe grüße
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Habs rausbekommen 63,23cm (hoch 3) Danke jetzt noch Aufgabe 2 ;)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:39 So 01.03.2009 | | Autor: | xPae |
>
> Zweite Aufgabe:
>
> Geg.:
> O=512cm² --> Muss man umrechnen in cm!
> M=3,3 dm²
>
Na dann mach dir erstmal klar, was wir haben:
Dann solltst du das gegebene M umrechnen in cm², wieviel sind das?
O=2G+M
so [mm] G=r2*\pi [/mm]
-> [mm] O=2r²*\pi+M
[/mm]
hier können wir ja r herausbekommen, da O und M gegeben ist.
So wenn du das heraus hast, kannst du ja wieder h errechnen.
Auch wenn du es nicht geschrieben hast denke ich mal, dass das Volumen gesucht ist:
einfach einsetzten und fertig. Wichitg M umrechnen!
>
> M=uh
> M=2πrh
>
> O=2G+M
> O=2πr²+2rh
>
> V=Gh
> V=πr²h
>
>
> M= Mantel
> u= Umfang
> r= Radius
> h= Höhe
> O= Oberfläche
> V= Volumen
> π= pie
>
> Für diese Rechnung muss man die Formeln etwas umstellen.
> Leider bekomme ich es einfach nicht hin kann jemand helfen?
> Danke für Hilfe...
>
> LG
Gruß
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Ich habe es nun ausgerechnet ich komme auf 144,17cm (hoch3) Habe das ergebnis kontrolliert auf http://www.thomas-jahnke.de/technik/umrechnungen/Rechner-zylinder.htm Falls dieser Link nicht gezeigt werden darf nehme ich ihn raus.
ABER! im Rückspiegel vom Mathebuch also die Lösung steht : V=888,6cm (hoch3)
Habe ich falsc gerechnet oder das Buch kommt gelgentlich auch vor!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:11 So 01.03.2009 | | Autor: | tomekk |
Die Lösung des Buchs ist hier korrekt. 
Du kommst auf das Volumen, indem du dir klar machst, dass dieses sich als V = [mm] \pi\*r^{2} [/mm] darstellen lässt, also Grundfläche*Höhe.
Dafür benötigst du also r und h. r folgt aus O = [mm] 2\*\pi\*r^{2}+M.
[/mm]
Wenn du r hast, kannst du über M gehen: M = [mm] 2\pi\*r*h.
[/mm]
h bestimmen und Werte in Volumenformel einsetzen!
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