Zylinderberechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:29 Do 13.09.2007 | | Autor: | MauRo |
Wie berechne ich r, h und O wenn M =350,0 und V = 560,0
gegeben ist?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Do 13.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo MauRo!
Stellen wir uns zunächst die beiden entscheidenden Formeln für das Volumen sowie die Mantelfläche auf:
$$M \ = \ [mm] 2*\pi*r*h [/mm] \ = \ 350 \ [F.E.]$$
$$V \ = \ [mm] \pi*r^2*h [/mm] \ = \ 560 \ [V.E.]$$
Forme nun z.B. die Mantelflächenformel um nach $h \ = \ ...$ und setzte dies in die Volumenformel ein. Damit erhältst Du dann Dein $r$ und anschließend alle restlichen gesuchten Werte.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:44 Do 13.09.2007 | | Autor: | MauRo |
Ich stehe im moment schwer auf dem Schlauch.
Wie setze ich es um?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:49 Do 13.09.2007 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
Also [mm] M=2*\pi*r*h=350 [/mm] das kannst du nun entweder nach r oder h umstellen. Ich stelle nun mal nach r um:
[mm] r=\bruch{350}{2*\pi*h}
[/mm]
Das wird nun in [mm] V=\pi*r^2*h=560 [/mm] eingesetzt
[mm] \pi*(\bruch{350}{2*\pi*h})^2*h=560
[/mm]
Nun versuch mal nach h umzustellen. Dann kommst du auch auf den Radius und über die beiden kannst du nun die Oberfläche ausrechnen.
Bekommst du es nun hin?
Gruß ONeill
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:53 Do 13.09.2007 | | Autor: | MauRo |
Wie kann ich etwas mit h oder r Multiplizieren oder Dividieren
wenn ich den wert nicht habe?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:00 Do 13.09.2007 | | Autor: | ONeill |
> Wie kann ich etwas mit h oder r Multiplizieren oder
> Dividieren
> wenn ich den wert nicht habe?
Du kannst das beliebig machen, solange die beiden Variablen ungleich Null sind. Solange du mathematisch richtig vorgehst kannst du mit den Variablen machen was du willst.
Also:
[mm] \pi\cdot{}(\bruch{350}{2\cdot{}\pi\cdot{}h})^2\cdot{}h=560
[/mm]
[mm] \pi*\bruch{122500}{4*\pi^2*h^2}*h=560
[/mm]
[mm] \pi*\bruch{122500}{4*\pi^2*h}=560
[/mm]
[mm] \bruch{122500}{4*\pi*560}=h
[/mm]
[mm] 17,41\approx=h
[/mm]
Setz nun h in eine der vorherigen Formeln des Volumens oder der Mantelfläche ein, um den Radius heraus zu bekommen. Dann setzt du beide Werte in die Formel für die Oberfläche ein.
Gruß ONeill
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:19 Do 13.09.2007 | | Autor: | MauRo |
Ich danke euch vielmals für eure Hilfe ! ! ! !
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