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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:20 Fr 23.05.2008 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | ax²+bx+c=0
a=2; c=-6; x1=0,3 |
Hi,
nach welchem Schema gehe ich da vor?
Welche Formel brauche ich generell um fehlende Koeffizienten bzw. eine fehlende zweite Lösung zu berechnen?
Danke und Gruß,
Andi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:24 Fr 23.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Andi!
Setze doch zunächst die werte für a und c ein und berechne dann die Nullstellen dieser Funktion. eine der beiden Lösungen ist dann [mm] $x_1$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:40 Fr 23.05.2008 | | Autor: | drahmas |
a=2; c=-6; x1=0,3
2x²+bx-6=0
In die pq Formel kann ich das aber nicht einsetzen, oder? Weil dazu bräuchte ich ja bx, wobei mir das ja fehlt ...
Wie kann ich die Nullstellen denn noch berechnen, ausser mit der pq Formel?
Schöne Grüße, Andi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:47 Fr 23.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Andi!
Warum kannst Du nicht die  p/q-Formel verwenden?
Alternativ kannst Du z.B. auch quadratisch ergänzen ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:53 Fr 23.05.2008 | | Autor: | drahmas |
Hallo Loddar!
Mit der pq Formel komme ich nicht weiter weil: bx ja = ?
2x²+bx-6=0
[mm] \bruch{?}{2} \pm \wurzel{(\bruch{?}{2})²-6}
[/mm]
Und da weiß ich jetzt nicht wirklich was mit anzufangen, oder lieg ich da falsch?
Schöne Grüße, Andi
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Hallo,
[mm] ax^{2}+bx+c=0
[/mm]
du kannst a, c und die Lösung [mm] x_1 [/mm] einsetzen
[mm] 2*0,3^{2}+0,3b-6=0
[/mm]
0,18+0,3b-6=0
so solltest du b berechnen können
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:33 Sa 24.05.2008 | | Autor: | drahmas |
hmmmm ... also mir fehlt da irgendwie das Wissen wie ich auf b bzw. auch x2 komme.
x1 Einsetzen ist jetzt soweit klar (danke), aber ich weiß mit bx nichts anzufangen, da ja b unbekannt ist und ich damit nicht rechnen kann.
Wenn man mir die Rechenschritte erklärt, wäre mir am besten geholfen glaube ich.
Danke und Grüße.
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Hallo Andi,
> hmmmm ... also mir fehlt da irgendwie das Wissen wie ich
> auf b
das glaube ich dir nicht 
Du wirst doch die letzte Gleichung in Steffis post nach b umstellen können...
[mm] $0,18+0,3\cdot{}b-6=0$
[/mm]
[mm] $\gdw 0,3\cdot{}b-5,82=0 \qquad \mid [/mm] +5,82$
[mm] $\gdw 0,3\cdot{}b=5,82 \qquad \mid [/mm] :0,3$
[mm] $\gdw [/mm] b=19,4$
Damit hast du also $a,b$ und $c$
Das setze nun in die Ausgangsgleichung ein und berechne dann nochmal die Nullstellen, entweder mit der Mitternachtsformel oder du bringst die Ausgangsgleichung zuerst in die "Normalform" [mm] $x^2+px+q=0$ [/mm] und nimmst die p/q-Formel
Eine der beiden Nullstellen, die du so ermittelst, sollte dein gegebenes [mm] $x_1=0,3$ [/mm] sein.
Die andere ist das gesuchte [mm] $x_2$
[/mm]
LG
schachuzipus
> bzw. auch x2 komme.
> x1 Einsetzen ist jetzt soweit klar (danke), aber ich weiß
> mit bx nichts anzufangen, da ja b unbekannt ist und ich
> damit nicht rechnen kann.
>
> Wenn man mir die Rechenschritte erklärt, wäre mir am besten
> geholfen glaube ich.
>
> Danke und Grüße.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:58 Sa 24.05.2008 | | Autor: | drahmas |
Prima! Danke! ![[prost]](/images/smileys/prost.gif "[prost]")
Mir ist zwar immer noch nicht so ganz klar warum das alles so ist und wieso Mathematik überhaupt funktioniert, aber das ist ja jetzt erst mal nicht so wichtig. ![[happy]](/images/smileys/happy.gif "[happy]")
Was aber komisch ist, ist dass ich zwar bei der Lösung x1 auch auf rund 0,3 komme, bei x2 aber absurde -108,08 rauskommen, wobei ich auf dem Lösungsblatt stehen habe, dass es etwa genau -10 sein sollte.
Ich habs mit der Mitternachtsformel manuell ausgerechnet und auch nochmal durch die Gleichungsrechnungsfunktion meines Taschenrechners laufen lassen und beide Male komme ich auf exakt das selbe Ergebnis.
Gleichung: 0,18x²+19,4x-6=0
Ergibt in der Lösungsformel:
[mm] \bruch{-19,4 \pm \wurzel{(19,4)²-4*0,18*(-6)}}{2*0,18}
[/mm]
x1=0,308 [mm] \approx [/mm] 0,3
x2=-108,086 [mm] \approx [/mm] -108
Und das stimmt nicht mit der Lösung überein die ich hier habe. ![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]")
Grüße, Andi
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Hallo nochmal,
> Prima! Danke!
Ich bleibe vorerst beim ![[kaffeetrinker]](/images/smileys/kaffeetrinker.gif "[kaffeetrinker]")
Später gibt's dann ein ![[bier]](/images/smileys/bier.gif "[bier]")
>
> Mir ist zwar immer noch nicht so ganz klar warum das alles
> so ist und wieso Mathematik überhaupt funktioniert, aber
> das ist ja jetzt erst mal nicht so wichtig.
>
> Was aber komisch ist, ist dass ich zwar bei der Lösung x1
> auch auf rund 0,3 komme, bei x2 aber absurde -108,08
Ja, das ist in der Tat falsch
> rauskommen, wobei ich auf dem Lösungsblatt stehen habe,
> dass es etwa genau -10 sein sollte.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") das würde ich auch sagen
>
> Ich habs mit der Mitternachtsformel manuell ausgerechnet
> und auch nochmal durch die Gleichungsrechnungsfunktion
> meines Taschenrechners laufen lassen und beide Male komme
> ich auf exakt das selbe Ergebnis.
>
> Gleichung: 0,18x²+19,4x-6=0 ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Wie wo was weiß Obi...
Wieso ist bei dir auf einmal a=0,18?
Lt. Aufgabenstellung ist doch a=2 und (das hast du richtig) c=-6 vorgegeben
Mit dem errechneten b=19,4 ergibt sich m.E. die Gleichung
[mm] $ax^2+bx+c=0 [/mm] \ [mm] \gdw [/mm] \ [mm] 2x^2+19,4x-6=0$
[/mm]
Darauf kannst du nochmal die Mitternachtsformel loslassen, es kommen die exakten Lösungen [mm] $x_1=\frac{3}{10}=0,3$ [/mm] und [mm] $x_2=-10$ [/mm] heraus.
(ich persönlich bin aus unerfindlichen Gründen kein Freund der Mitternachtsformel, sondern nehme lieber die p/q-Formel. Dazu habe ich 2 ausgeklammert und dann...)
Aber das ist Geschmackssache
>
> Ergibt in der Lösungsformel:
>
>
> [mm]\bruch{-19,4 \pm \wurzel{(19,4)²-4*0,18*(-6)}}{2*0,18}[/mm]
>
> x1=0,308 [mm]\approx[/mm] 0,3
> x2=-108,086 [mm]\approx[/mm] -108
>
> Und das stimmt nicht mit der Lösung überein die ich hier
> habe.
s.o. du hast in der Eile das falsche a genommen
>
> Grüße, Andi
Dito
schachuzipus
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