ableitung- Wurzelfunktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:11 Sa 03.03.2007 | | Autor: | KatjaNg |
| Aufgabe | geg. f(x) = $ x [mm] \wurzel{k² -x²} [/mm] $ ; k>0
gesucht ist die 1. Ableitung um die Extrema zu errechnen |
hallo mit einander!
ich kommt sonst mit ableitung gut klar, aber die Funktion lässt mich einwenig verzweifeln.
meine ableitung nach der Produktregel
f'(x) = $ [mm] \wurzel{k² -x²} +\bruch{-x²}{\wurzel{k² -x²}} [/mm] $
doch bei der notwendigen Bedingung erhalte ich 0= -k² also hat die Funktion keine Extrema, was aber der skizze wiederspricht. Sie ähnelt einer Sinusfunktion.
Wo liegt der Fehler? im Voraus schon mal Danke. schön Samsatg noch.
MfG Katja
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> geg. f(x) = [mm] x \wurzel{k² -x²}[/mm] ; k>0
> gesucht ist die 1. Ableitung um die Extrema zu errechnen
> hallo mit einander!
> ich kommt sonst mit ableitung gut klar, aber die Funktion
> lässt mich einwenig verzweifeln.
Hallo,
zunächst einmal solltest Du für vorgegebenes k den Definitionsbereich der Funktion bestimmen.
> meine ableitung nach der Produktregel
> f'(x) = [mm]\wurzel{k² -x²} +\bruch{-x²}{\wurzel{k² -x²}}[/mm]
Das ist richtig.
>
> doch bei der notwendigen Bedingung erhalte ich 0= -k²
Ich gehe davon aus, daß Du irgendwo falsch gerechnet hast.
Wo der Fehler liegt, kann man natürlich nur sehen, wenn man Deine Rechnung sieht. Zeig mal!
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:23 Sa 03.03.2007 | | Autor: | KatjaNg |
danke für´s antworten, aber wo ich eben grad die rechenschritte eintippen wollte hab ich mein fehler bemerkt...denn (k² - x²) -x² ist auch aufgelöst -x² +k² -x² und nich andersrum..
thx
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