ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:43 Mo 16.10.2006 | | Autor: | Kulli |
Hey!
Wie ist die Ableitung von [mm] \bruch{sinx}{cosx}
[/mm]
ich habe 2 versch. ansaätze:
1. einfach mit der quotientenregel da kommt dann raus:
[mm] \bruch{cosx - sinx * tanx}{tanx}
[/mm]
und ienmal den, dass f(x) dann ja gleich [mm] \bruch{sinx}{\bruch{sinx}{cosx}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{cosx} [/mm] ist, mit der reziprokenregel kommt dann bei mir aber [mm] \bruch{sinx}{cos²x} [/mm] raus
als lösung habe ich mir für die aufgabe aber f'(x)=-sinx aufgeschrieben..
wäre nett, wenn mir jmd. die richtige lösung PLUS rechenweg gibt..
danke!
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Hallo,
also die richtige Ableitung wäre meiner Meinung nach
[mm] $1+\frac{sin^2(x)}{cos^2{x}}$
[/mm]
Vielleicht ist das nach Umformungen $-sin(x)$?
Auf jedenfall, solltest Du vielleicht Dir nochmal genau die Rechenschritte zur Quotientenregel anschauen und versuchen diese Mechanisch anzuwenden. Dann mit Hilfe der diversen Rechenregeln zu sin/cos/tan das ganze passend Umformen. Du solltest damit auf jedenfall auf mein Ergebnis kommen. Wie gesagt, ich weiss nicht ob das jetzt equivalent zu $-sin(x)$ ist. Vermute eher mal nicht, aber das solltest Du auch entsprechend selber umformen können.
Gruß
Matthias Kretschmer
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