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| Aufgabe | | f(x)= [mm] (x^2-k)*(k-x^2)^{0.5} [/mm] |
mein rechenweg:
[mm] (k-x^2)^{0.5}*x^2 [/mm] - [mm] (k-x^2)^{0.5}*k
[/mm]
dann produktregel -->
dann komm ich auf
[mm] (x^3+kx)*(k-x^2)^{-0.5}
[/mm]
stimmen müsste aber:
[mm] 3x*(k-x^2)^{0.5}
[/mm]
was hab ich denn falsch gemacht?
danke:)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:13 Mi 24.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> f(x)= [mm](x^2-k)*(k-x^2)^{0.5}[/mm]
> mein rechenweg:
> [mm](k-x^2)^{0.5}*x^2[/mm] - [mm](k-x^2)^{0.5}*k[/mm]
> dann produktregel -->
Okay soweit
[mm] f(x)=\underbrace{x²}_{u}*\underbrace{\wurzel{k-x²}}_{v}-k*\wurzel{k-x²}
[/mm]
Aber jetzt:
[mm] f'(x)=\underbrace{-2x}_{u'}*\underbrace{\wurzel{k-x²}}_{v}+\underbrace{2x}_{u}*\underbrace{(\bruch{1}{\wurzel{k-x²}}*-2x)}_{v'}-(k*\bruch{1}{\wurzel{k-x²}}*-2x)
[/mm]
[mm] =-2x\wurzel{k-x²}-\bruch{4x²+2kx}{\wurzel{k-x²}}
[/mm]
[mm] =-2x\wurzel{k-x²}-\bruch{(4x²+2kx)\wurzel{k-x²}}{k-x²}
[/mm]
Hilft das erstmal weiter?
Marius
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