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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:34 Do 06.09.2007 | | Autor: | weissnet |
hallo,
ich habe hier eine funktion, deren ableitung ich bestimmen soll. ich habe da auch schon wás raus, kann mir denn jmd sagen, ob das richtig ist?
f(x)=(e hoch -x -1)
f`(x)= ehoch -x
ist das richtig???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:37 Do 06.09.2007 | | Autor: | Kroni |
> hallo,
> ich habe hier eine funktion, deren ableitung ich bestimmen
> soll. ich habe da auch schon wás raus, kann mir denn jmd
> sagen, ob das richtig ist?
> f(x)=(e hoch -x -1)
Hi,
versuche doch bitte nächstesmal den Formeleditor zu benutzen=)
Du meinst also
[mm] $f(x)=e^{-x}-1$ [/mm] ?
Dann gilt: [mm] $f'(x)=-e^{-x}$. [/mm] Du musst also noch die Kettenregel beachten, also die innere Ableitung, die hier -1 ergibt beachten.
Die -1 fällt als Konstante weg.
> f'(x)= ehoch -1
> ist das richtig???
Dir fehlt also noch die -1 vor dem e.
LG
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:38 Do 06.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ich weiß nicht genau, welche Funktion jetzt gemeint ist, deshalb poste ich mal beide Varianten:
[mm] f(x)=e^{-x}-1 [/mm]
[mm] f'(x)=-e^{-x}
[/mm]
[mm] f(x)=e^{-x-1}
[/mm]
[mm] f'(x)=-e^{-x-1}
[/mm]
Das leitet man mit der Kettenregel ab. Bei [mm] e^x-Funktionen:
[/mm]
[mm] f(x)=e^{g(x)}
[/mm]
[mm] f'(x)=g'(x)*e^{g(x)}
[/mm]
Und g'(x) ist in dem Fall -1, deshalb das - vor dem e.
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