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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:28 Sa 06.10.2007 | | Autor: | sabs89 |
| Aufgabe | | f(x)= [mm] 2cos(x)+4e^x [/mm] |
Ich brauche mal wieder einen kleinen Ratschlag!
Nach meines Erachten lauten hier die ersten 2 Ableitungen:
[mm] f'(x)=-2sin(x)+e^x
[/mm]
und [mm] f''(x)=-2cos(x)+e^x
[/mm]
Doch ich weiß nicht, warum die -2 vor dem cos bzw. sin stehenbleibt?!
Gehören die einfach zusammen und man darf sie nicht trennen?
Danke ihr Engelchen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:33 Sa 06.10.2007 | | Autor: | Ernie |
Hey, deine zwei ist doch eine Konstante vor dem cos. Diese bleibt beim Ableiten immer erhalten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:35 Sa 06.10.2007 | | Autor: | Ernie |
Kontrolliere Deine Ableitung, wo is die Vier vor der e- Funktion geblieben???
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:35 Sa 06.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Wenn dich manchmal die Faktoren vor irgendwelchen Ausdrücken stören, so kannst du die auch mit der Produktregel (u*v)'=u'*v+u*v' ableiten.
[mm] (2cos(x))'=\underbrace{2'}_{=0}*cos(x)+2*(-sin(x))=-2sin(x)
[/mm]
Vielleicht hilft dir das ja.
Damit ist der 1. Teil also richtig, aber [mm] 4e^x [/mm] müsstest du nochmal ableiten!
Bei der 2. Ableitung stimmt dann auch nur der 1. Teil. Aber so viel musst du gar nicht verändern ;)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:49 Sa 06.10.2007 | | Autor: | sabs89 |
Oh, ich habe die 4 vor dem [mm] e^x [/mm] vergessen, oder?
Woran erkenne ich überhaupt eine Konstante?
Ansonsten ist mir diese Aufgabe jetzt klar (-:
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:52 Sa 06.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Naja... konstanten sind Ausdrücke ohne die Funktionsvariable würde ich jetzt spontan sagen ;)
Die Funktionsvariable ist ja immer das Argument, meistens x genannt.
Konstanten sind IMMER einfache, unveränderliche Zahlen. 1, 2, 3, [mm] \pi, [/mm] k.
Wenn du eine Funktionsschar [mm] f_k(x)=kx² [/mm] hast wäre k hier auch eine Konstante, da x ja die Funktionsvariable ist und k eine feste Zahl.
Und ja, die 4 fehlt :)
Das kannst du genau so machen wie das oben mit dem 2cos(x).
Die 2 Faktoren sind diesmal nur die konstante 4 und [mm] e^x.
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:55 Sa 06.10.2007 | | Autor: | Ernie |
Hey, eine Konstante ist nichts anderes als eine unveränderliche, also eine Zahl. Du darfst Konstanten und Variablen nicht miteinander Verwechseln!!! Ist Dir der unterschied klar???
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:02 Sa 06.10.2007 | | Autor: | sabs89 |
Danke für eure Hilfe!
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