ableitung bruch < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:01 Fr 10.03.2006 | | Autor: | klinna87 |
| Aufgabe | 16x
f(x)=------
(4-x²)²
Ableitung,Lösung nach dem Buch:
16(3x²+4)
f´(x)=------------
(4-x²)³
|
Also wir sollen die funktion ableiten,mit der quotientenregel!Aber irgendwie weiß ich nicht was v´(x) ist also die ableitung von v(x)=(4-x²)²
hab zuerst gedacht 2(4-x²)² geht aber nicht
und daher komm nicht auf die Lösung...
würde mich um hilfestellungen sehr freuen,danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:11 Fr 10.03.2006 | | Autor: | Fry |
Hallo :).
Am besten ist es, wenn du Klammern immer ausmutiplizierst.
Also hier (4-x²)² = 16 - [mm] 8x^2 [/mm] + [mm] x^4 [/mm] nach den Binomischen Formeln.
Dann sollte das kein Problem mehr sein.
Grüße
Fry
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:19 Fr 10.03.2006 | | Autor: | klinna87 |
würde man das ableiten hätte man -8x+3x³
in der lösung kommt aber nix mit x³ raus u auch wenn man das mit der quotientenregel rechnet löst sich da nix mit x³ auf!
Die idee hatte ich nämlich auch shcon mal!
Kann die angegebene Lösung vll falsch sein?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:25 Fr 10.03.2006 | | Autor: | Fry |
Hallo.
Hast wohl Recht, es kürzt sich wahrscheinlich nichts weg und dann müsste auch [mm] (...)^4 [/mm] im Nenner stehen. Die Lösung ist wohl falsch
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:34 Fr 10.03.2006 | | Autor: | klinna87 |
| Aufgabe | ich versuchs mal
u(x)=16x u´(x)=16
v(x)=(4-x²)² v´(x)=-8x+x³
16x*(-8+x³)-16*(4-x²)²
f´(x)=-----------------------------
[mm] (4-x²)^4
[/mm]
gekürzt u vereinfacht!
[mm] -128x+16x^4-(64-64x²)
[/mm]
--------------------------------
(4-x²)³
aber das kommt der angegebenen Lösung überhaupt nicht nahe!Hö? |
und nun?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:43 Fr 10.03.2006 | | Autor: | statler |
Hallo Klinna!
Die zu Anfang angegebene Lösung ist richtig, und wenn man Quotienten- und Kettenregel und etwas Algebra richtig anwendet, kann man sie auch nachvollziehen.
Überleg dir, was u und was v ist, oder wie die Dinger bei euch heißen.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:48 Fr 10.03.2006 | | Autor: | klinna87 |
hab ich doch bestimmt....aber kriegs nicht raus!
Hab schon hin u her gerechnet...
z.b. dass v´(x) auch 2(4-x)² sein kann aber es kommt einfach nicht hin!
ich bin verzweifelt!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:57 Fr 10.03.2006 | | Autor: | statler |
...Klinna, du Ärmste!
> hab ich doch bestimmt....aber kriegs nicht raus!
> Hab schon hin u her gerechnet...
> z.b. dass v´(x) auch 2(4-x)² sein kann aber es kommt
> einfach nicht hin!
> ich bin verzweifelt!
NeeNeeNee, bitte nich!
v'(x) = 2*(4 - [mm] x^{2})^{1}*(-2x) [/mm] (innere Abl. nicht vergessen)
Jetzt besser?
LG
Dieter
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:11 Fr 10.03.2006 | | Autor: | klinna87 |
watt für ne innere noch?
oh mann..kann mir nicht einfach jdm. sagen was v´(x) komplett ist...muss endlich die Kurvendiskussion fertigkriegen...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:16 Fr 10.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo klinna!
statler hat Dir $v'_$ mit $v' \ = \ [mm] 2*\left(4-x^2\right)^1*(-2x) [/mm] \ = \ [mm] -4x*\left(4-x^2\right)$ [/mm] bereits genannt.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:24 Fr 10.03.2006 | | Autor: | klinna87 |
ok...stimmt...habs jetzt!
Hatte nur nicht verstanden was er mit "innere Ableitung nicht vergessen" meinte...da die ja schon gemacht wurde!
Kanns aber jetzt nachvollziehen,hab Lösung raus u Kurvendis, steht auch!
Danke!
|
|
|
|
