ableitung umkehrfunktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | herleitung der ableitung von umkehrfunktionen (allg f*(x)) |
hey ihr da draußen ich muss demnächst ne gfs zum thema herleitung der ableitung von umkehrfunktionen halten und hab ehrlich gesagt nicht wirklich nen plan wo ich da anfangen soll bzw wie die ableitungsregeln für
wurzel x
x hoch -1
ln x
arcsin x
& arctan x
entstanden sind.... wär echt cheffig wenn da irgendjemand von hier konkretere angaben zu machen könnte (( :
bis denne
ciao sophia
PS. geht anscheinend nicht ohne:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hi!
> anfangen soll bzw wie die ableitungsregeln für
>
> wurzel x
> x hoch -1
> ln x
> arcsin x
> & arctan x
>
> entstanden sind....
also bei den ersten beiden kannst du die ganz normale Ableitungsregel für Potenzen benutzen:
[mm] x^{-1} \Rightarrow [/mm] -1 * [mm] x^{-2}.
[/mm]
Schöner wäre es hier noch, das ganze als Bruch zu schreiben, die Ableitung ist dann [mm] -\bruch{1}{x^{2}}.
[/mm]
Bei [mm] \wurzel{x} [/mm] geht es genau so, nur dass du die Wurzel erst als Potenz schreiben musst:
[mm] \wurzel{x} [/mm] = [mm] x^{ \bruch{1}{2}} \Rightarrow \bruch{1}{2}x^{ -\bruch{1}{2}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \bruch{1}{\wurzel{x}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2\wurzel{x}}
[/mm]
LG, Dino
|
|
|
|
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
http://de.wikipedia.org/wiki/Umkehrregel