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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:58 Fr 08.02.2008 | | Autor: | Kreide |
| Aufgabe | Ableitung?
[mm] \bruch{sin2x}{sin5x} [/mm] |
ich habe mal meine unterlagen durchgeschaut, mein lehrer hatte damals den Zähler mit [mm] \bruch{2x}{2x} [/mm] und den zähler mit [mm] \bruch{5x}{5x} [/mm] erweitert und dann wie folgt rumgekürzt :
[mm] \bruch{sin2x * \bruch{2x}{2x}}{sin5x\bruch{5x}{5x}}=\bruch{2xsin\bruch{2x}{2x} }{5xsin\bruch{5x}{5x}}=\bruch{2x}{5x}
[/mm]
mir kommt das etwas komisch vor, ist das überhaupt legal?!?
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Das was da steht ist absoluter Müll. Dieses Verfahren benutzt man für die Bestimmumg des grenzwerts x gegen null,
denn
[mm] \limes_{x\rightarrow\0}\bruch{sin2x}{sin5x}=
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow\0}\bruch{2x\burch{sin2x}{2x}}{5x\bruch{sin5x}{5x}}
[/mm]
Jetzt muss man noch wissen,dass [mm] \limes_{x\rightarrow\0}\bruch{sinx}{x}=1 [/mm] (das gleiche gilt für den Kehrwert)ist dann bekommt man:
[mm] =\limes_{x\rightarrow\0}\bruch{2x*1}{5x*1}=2/5
[/mm]
Die Ableitung lautet(nach Quotientenregel):
[mm] f'(x)=[2cos(2x)*sin(5x)-sin(2x)*5*cos(5x)]/[sin(5x)]^2
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:15 Fr 08.02.2008 | | Autor: | Kreide |
kannst du noch kurz die klmmer hinmachen? man kann das sonst so schlecht lesen, wäre nett ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:18 Fr 08.02.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich habe das mal erledigt, ich hoffe, dass ich die Klammer richtig positioniert habe
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Fr 08.02.2008 | | Autor: | Gogeta259 |
sorry, ich komm mit dem Editor nicht so gut zurecht:).
bin an Latex gewöhnt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:23 Fr 08.02.2008 | | Autor: | Kreide |
M.Rex hast's ja jetzt gemacht und ich hab's jetzt verstanden!!!!*Freu*
vielen dank noch mal!!!
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