ableitungsfunktionen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:02 Sa 07.01.2012 | | Autor: | hjoerdis |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hi alle zusammen. Ich stecke grade in Klausurvorbereitung und bin auf ein problem gestoßen. ich soll aus funktionen (sind nur grafisch gegeben, ohne funktionsgleichung) die erste ableitung grafisch darstellen. es hat also weniger mit berechnung zu tun sondern eher die vorstellung. ein beispiel ist gegeben, welches ich schon nicht verstehe (leide kann ich die grafik nur beschreiben ...). die funktion ähnelt der [mm] x^{2} [/mm] funktion und ist um 2 stellen nach oben verschoben. ich dachte, somit müsste die 1.ableitung eine lineare funkt. sein die abfällt und durch den koordinatenursprung geht. aber die lösung ähnelt eher einer [mm] -x^{3} [/mm] (geht durch koordintenursprung)!
das verstehe ich überhaupt nicht, wo ligt da der mathematische hintergrund? wie kommt man zu dieser Lösung??
außerdem wäre es gut zu wissen wie ich diese ableitung auch auf andere funktionen anwenden kann.
hoffe jemand kann etwas mit meiner umscreibung anfangen. jeder tipp wäre mir lieb.
grüße hjoerdis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:03 Sa 07.01.2012 | | Autor: | hjoerdis |
entschuldigung, die beschriebene [mm] x^{2} [/mm] ist eigentlich negativ, also [mm] -x^{2}
[/mm]
hjoerdis
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Ohne genaue Grafik wird dir niemand helfen können bei dieser Frage. Natürlich ist die Ableitung von [mm] $-x^2$ [/mm] gleich $-2x$, daran ändert sich auch graphisch nichts. Einzige logische Schlussfolgerung: Du hast eben nicht [mm] $-x^2$ [/mm] sondern ganz offenbar eine Funktion vom Typ [mm] $-x^4$. [/mm] Der kann natürlich durch entsprechende Vorfaktoren oder andere Mischterme so ähnlich wie eine Parabel aussehen, warum denn nicht? Allgemein sollte der Graph aber so aussagekräftig sein, dass du die 1. Ableitung zeichnen kannst. Dazu sucht man sich normalerweise charakteristische Punkte wie eben Hoch und Tiefpunkte und trägt diese als Nullstellen für die 1. Ableitung ein. Danach braucht man diese Punkte nur entsprechend der Steigung der Ausgangsfunktion zu verbinden. Aber das wirst du alles schon gewusst haben nur was erwartest du von uns, solange wir kein Bild haben? ;) Mathematisch muss es jedenfalls sowohl rechnerisch als auch graphisch korrekt sein.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:44 Sa 07.01.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
eine gute Übersicht, wie man gfrafisch ableitet findest du unter folgendem Lonk:
http://www.sonntag-family.de/Graphischableiten.pdf
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:11 Sa 07.01.2012 | | Autor: | hjoerdis |
vielen dank, auch ohne bild haben Sie es geschafft mein problem zu lösen^^
aber ich merks mir, das nächste mal werde ich das bild kopieren und reinstellen, muss nur noch rausfinden wie das funktioniert =)
auf jeden fall danke für die hilfe
lg hjoerdis
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