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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:40 Mi 19.01.2011 | | Autor: | luna19 |
| Aufgabe | | Für das Dreieck ABC gilt a=5cm,b=9cm und c=8cm.Das dazu ähliche Dreieck A'B'C' hat den vierfachen Flächeninhalt.Berechne a'b' und c' |
Ich habe die Wurzel von 4 genommen und das mit den Seitenlängen multipliziert. also 5cm*2 =10, 9cm *2=18 und 8cm *2=16
es wäre nett wenn das jemand kontrollieren könnte
danke# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo luna19, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Das sieht gut aus, ...
> Für das Dreieck ABC gilt a=5cm,b=9cm und c=8cm.Das dazu
> ähliche Dreieck A'B'C' hat den vierfachen
> Flächeninhalt.Berechne a'b' und c'
>
> Ich habe die Wurzel von 4 genommen und das mit den
> Seitenlängen multipliziert. also 5cm*2 =10, 9cm *2=18 und
> 8cm *2=16
>
> es wäre nett wenn das jemand kontrollieren könnte
> danke
Ja, das stimmt.
Kannst Du begründen, warum Du gerade die Wurzel gezogen hast? Wenn ja, dann hast du verstanden, worum es hier geht.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:46 Mi 19.01.2011 | | Autor: | luna19 |
ich weiß, dass wenn man zwei flächeninhalte gegeben hat und die seitenlänge ausrechnen soll,dass man das Verhältnis vom kleinen zum großen ausrechnet und dann davon die Wurzel zieht,Dann habe ich das Verhältnis von den Seitenlängen und ich kann die Seiten berechnen.
Eine andere Begründung ist,dass bei einer zentrischen Streckung mit dem Faktor 2 der Flächeninhalt sich vervierfacht bei Faktor 3 sich verneunfacht usw.......
davon habe ich das dann abgeleitet
und danke für die antwort ich war mir nämlich ziemlich unsicher
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:17 Mi 19.01.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
> ich weiß, dass wenn man zwei flächeninhalte gegeben hat
> und die seitenlänge ausrechnen soll,dass man das
> Verhältnis vom kleinen zum großen ausrechnet und dann
> davon die Wurzel zieht,Dann habe ich das Verhältnis von
> den Seitenlängen und ich kann die Seiten berechnen.
Ja, ich verstehe, was Du meinst.
> Eine andere Begründung ist,dass bei einer zentrischen
> Streckung mit dem Faktor 2 der Flächeninhalt sich
> vervierfacht bei Faktor 3 sich verneunfacht usw.......
Das ist letztlich die gleiche Begründung. Der einfachste Fall ist ein Quadrat: wird die Seitenlänge auf das a-fache vergrößert, vergrößert sich der Flächeninhalt auf das [mm] a^2-fache. [/mm] Letztlich stellt man dann fest, dass das für alle Flächenberechnungen gilt, egal wie die Form ist.
Im dreidimensionalen Raum bedeutet dann (Veranschaulichung: Würfel) eine Vergrößerung der Seitenlänge auf das a-fache eine Zunahme des Volumens auf das [mm] a^3-fache, [/mm] während z.B. die Seitenflächen nur auf das [mm] a^2-fache [/mm] anwachsen. Ein Kubus/Würfel mit doppelter Seitenlänge hat also die vierfache Oberfläche, aber das achtfache Volumen. Will man also anteilig möglichst wenig Außenfläche haben, baut man besser etwas Großes... 
Bei der Verkleinerung gilt das entsprechend.
> davon habe ich das dann abgeleitet
Das hast Du gut überlegt. Alles richtig.
> und danke für die antwort ich war mir nämlich ziemlich
> unsicher
Wieso denn? Du kannst es doch.
Weiter viel Erfolg!
reverend
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