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Ähnlichkeitsabbildung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ähnlichkeitsabbildung: Beweis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:35 So 22.06.2008
Autor: Asialiciousz

Hallo!
Im Anhang ist eine Aufgabe, bei der ich eure Hilfe braucht.
Es geht ums Beweisen.

[a]Datei-Anhang

Mein Arbeitsvorgang dazu:
Behauptung: Dreieck ADC und Dreieck DBC sind ähnlich zu Dreieck ABC.
Voraussetzung: Skizze
Beweis: Dreiecke sind ähnlich, wenn sie mindestens in der Größe zweier Winkel übereinstimmen.
alfa' = beta' = gamma , da 90° Rechterwinkel in allen 3 Dreiecken
=> Alle 3 Dreiecke sind ähnlich zueinander.


..und nun zu meinen Fragen:
- Kann man dies so stehen lassen?
- habt ihr vllt noch eine andere BeweisMöglichkeit?
- Kennt ihr vllt irgendwelche Links zum üben für Beweise von Ähnlichkeitssätzen, oda könnt ihr mir so eine ähnliche aufgabe geben..?

Daaaanke!!

(schreib morgen nämlich eine arbeit darüber und ich bin aba mit Beweisen noch nicht vertraut)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Ähnlichkeitsabbildung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:46 So 22.06.2008
Autor: Gonozal_IX

Hallo Asialiciousz,

>  Beweis: Dreiecke sind ähnlich, wenn sie mindestens in der
> Größe zweier Winkel übereinstimmen.

[ok]

>  alfa' = beta' = gamma , da 90° Rechterwinkel in allen 3
> Dreiecken

[ok]
>  => Alle 3 Dreiecke sind ähnlich zueinander.

Der Schluß ist leider falsch. Wo ist denn zweite Winkel, der in jedem Dreieck übereinstimmt? Bisher hast du nur gezeigt, dass es ein Winkel gibt, der in allen Dreiecken gleich ist, wo ist der zweite?

MfG,
Gono.

Bezug
                
Bezug
Ähnlichkeitsabbildung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:05 So 22.06.2008
Autor: Asialiciousz

oh
den zweiten winkel find ich irgendwie nicht.
kannstu ihn mir "zeigen" bzw bennen ?
Bezug
                        
Bezug
Ähnlichkeitsabbildung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:19 So 22.06.2008
Autor: Gonozal_IX

Hiho,

na schau dir mal die Dreiecke an.

Im grossen Dreieck hast du die Winkel Alpha, Beta und einen 90° Winkel.

Welche Winkel sind dir in den anderen Dreiecken bekannt?

Vergleiche am besten immer, ob du in den kleinen Dreiecken 2 Winkel findest, die du auch im grossen Dreieck findest, denn dann sind die kleinen ähnlich zum Grossen und damit auch ähnlich untereinander.

(Als Hinweis: Alle drei Dreiecke haben als Winkel Alpha,Beta und einen 90° Winkel, nur die Begründung musst du noch selbst finden ;-) )

MfG,
Gono.
Bezug
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