Änderung Temp bei verjüngung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein ideales Gas strömt laminar durch ein wärmeisoliertes Rohr, welches ab einer bestimmten
Stelle einen kleineren Querschnitt hat. Ändert sich die Temperatur hinter der Verjüngung?
Wenn ja, steigt oder fällt sie? Begründen Sie Ihre Antwort. |
Hallo Community,
ich bin mir bei der Antwort dieser Frage nicht ganz sicher. Denn meine Antwort läuft darauf hinaus, dass die Temperatur abnimmt. Dies widerspricht allerdings meinem Gefühl. Aber evtl ist sie ja trotzdem richtig.
Aus der Volumenkontinuität V(Volumenstrom) = Fläche*Geschwindigkeit folgt:
[mm] w_{1} [/mm] = [mm] \bruch{V}{A_{1}} [/mm] < [mm] w_{2} [/mm] = [mm] \bruch{V}{A_{2}} [/mm] wenn gilt [mm] A_{2}< A_{1} [/mm] .
Aus dem ersten Hauptsatz folgt dann:
[mm] \Delta [/mm] H = [mm] \bruch{-m}{2}*(w_{2}²-w_{1}²) [/mm] (unter der Annahme, dass es keine Höhenänderung gibt, keine Wärme hinzu und keine Arbeit abgezogen wird)
Aus diesem Therm folgt
[mm] \Delta [/mm] H = irgendetwas negatives
Mithilfe von cp = [mm] \bruch{1}{m} [/mm] * [mm] \bruch{\delta H}{\delta T}
[/mm]
folgt: [mm] T_{2} =\bruch{ \delta H}{m*c_{p}} [/mm] + [mm] T_{1}
[/mm]
Da [mm] \delta [/mm] H negativ ist, muss T2 < T1, also nimmt die Temperatur bei einer Verjüngung ab.
Ist das korrekt und gäbe es einen anderen Weg es zu beweisen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 So 29.03.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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> Ein ideales Gas strömt laminar durch ein wärmeisoliertes
> Rohr, welches ab einer bestimmten
> Stelle einen kleineren Querschnitt hat. Ändert sich die
> Temperatur hinter der Verjüngung?
> Wenn ja, steigt oder fällt sie? Begründen Sie Ihre
> Antwort.
> Hallo Community,
>
> ich bin mir bei der Antwort dieser Frage nicht ganz sicher.
> Denn meine Antwort läuft darauf hinaus, dass die
> Temperatur abnimmt. Dies widerspricht allerdings meinem
> Gefühl. Aber evtl ist sie ja trotzdem richtig.
>
> Aus der Volumenkontinuität V(Volumenstrom) =
> Fläche*Geschwindigkeit folgt:
-------------------------------------------------------
Das das ideale Gas kompressibel ist, gibt es keine Volumenkontinuität.
-------------------------------------------------------
>
> [mm]w_{1}[/mm] = [mm]\bruch{V}{A_{1}}[/mm] < [mm]w_{2}[/mm] = [mm]\bruch{V}{A_{2}}[/mm] wenn
> gilt [mm]A_{2}< A_{1}[/mm] .
>
>
> Aus dem ersten Hauptsatz folgt dann:
>
> [mm]\Delta[/mm] H = [mm]\bruch{-m}{2}*(w_{2}²-w_{1}²)[/mm] (unter der
> Annahme, dass es keine Höhenänderung gibt, keine Wärme
> hinzu und keine Arbeit abgezogen wird)
>
> Aus diesem Therm folgt
>
> [mm]\Delta[/mm] H = irgendetwas negatives
>
>
> Mithilfe von cp = [mm]\bruch{1}{m}[/mm] * [mm]\bruch{\delta H}{\delta T}[/mm]
>
>
> folgt: [mm]T_{2} =\bruch{ \delta H}{m*c_{p}}[/mm] + [mm]T_{1}[/mm]
>
> Da [mm]\delta[/mm] H negativ ist, muss T2 < T1, also nimmt die
> Temperatur bei einer Verjüngung ab.
>
> Ist das korrekt und gäbe es einen anderen Weg es zu
> beweisen?
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