Äquivalenz < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:51 Do 07.10.2004 | | Autor: | otili5 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir jemand bei dieser Schulaufgabe helfen?
Überprüfe durch Rechnung ob der Bruchterm [mm] (x^7-23x-120)/(3x-4x^²) [/mm] und [mm] (x^6+6)/(x-2) [/mm] äquivalent sind?
Danke für die Hilfe!!!
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Hallo otili,
also deine Frage ist schnell beantwortet:
wenn du mit äquivalent meinst, dass die beiden Brüche den gleichen 'Zahlenwert' haben, dann ist die Antwort: Nein!
Es müßte ja für alle möglichen x das gleiche rauskommen, aber für x=1 ist der linke 142, der rechte -7.
Hugo
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Hi, otili5,
noch schneller siehst Du es mit x = 0, da wird der Nenner des Einen aber nicht des Anderen 0
oder
aber daran daß $3x - [mm] 4x^2 [/mm] = x(3-4x)$. Ein gekürzter Bruch müßte also den Nenner $x$ oder $3-4x$ haben
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Die Null wollte ich nicht nehmen, damit da nicht noch zusätzliche Diskussionen entstehen... 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:43 Fr 08.10.2004 | | Autor: | otili5 |
Hallo Hugo und Friedrich:
Zuerst vielen Dank für die schnelle Hilfe!
Ich meinte schon mit äquivalent dass die beiden Brüche den gleichen
'Zahlenwert' haben müssen also sind sie für x=1 nicht äquivalent.
Ich wollte es aber beweisen, mit den Satz " Sind a/b und c/d Bruchterme, dann gilt in der gemeinsamen Definitionsmenge:
a/b = c/d dann ad=bc
Ich habe es versucht und bin total durcheinandergekommen, da x so hoch potenziert wird. (Für 8 Klasse)
Also muss ich es so beweisen, wie Ihr gesagt habt.Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:55 Fr 08.10.2004 | | Autor: | Professor |
Hallo Nuria,
hast du zu deiner Aufgabe noch eine Frage, wenn nein, hebe ich mit dieser Bemerkung nun den Fragestatus deiner letzten Mitteilung auf.
MfG
Martin
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Hallo, otili5,
da hast Du's uns aber gezeigt, ich schäme mich fast, nicht an ad = bc
gedacht zu haben.
SO schwer ist das aber auch nicht.
DA
in den "ausmultiplizierten" Produkten
[mm] $p_1=(x^7-23x-120)*(x-2)$ [/mm] und [mm] $p_2=(x^6+6)*(-4x^2+3x)$
[/mm]
SCHON
der Koeffizient von [mm] $x^8$ [/mm] für $p1$ EINS ist, aber MINUS4 für [mm] $p_2$,
[/mm]
muß
die Rechnung garnicht weiter ausgeführt werden um zu sehen daß die
Brüche NICHT äquivalent sind
- sie sind es nur, wenn jedes [mm] $x^i$ [/mm] sowohl in [mm] $p_1$ [/mm] als auch [mm] $p_2$
[/mm]
der gleichen Faktor hat.
LG
F.
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