Äquivalenz von Wegen /Integral < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:21 Sa 26.11.2011 | | Autor: | Igor1 |
| Aufgabe | | Sei [mm] f:\IR^{n}\supseteq\Omega \to \IR^{n} [/mm] ein stetiges Vektorfeld. Zeige, dass für äquivalente Wege [mm] \gamma_{1}:[a,b]\to \Omega [/mm] und [mm] \gamma_{2}:[c,d]\to\Omega [/mm] gilt [mm] \integral_{\gamma_{1}}^{}{f ds}=\integral_{\gamma_{2}}^{}{f ds}. [/mm] |
Hallo,
in meinem Skript wird eine stückweise stetig differenzierbare Kurve ein Weg genannt.
Die "Äquivalenz zwischen zwei Wegen" wird in meinem Skript für einmal stetig differenzierbare Wege definiert.
In der Aufgabenstellung ist die Rede von zwei Wegen. D.h [mm] \gamma_{1},\gamma_{2} [/mm] sind stückweise stetig differenzierbar.
Ist die Äquivalenz zwischen zwei Wegen , die nicht einmal stetig differenzierbar, sondern nur stückweise stetig differenzierbar sind, definiert?
Gruss
Igor
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Moin Igor1,
> Sei [mm]f:\IR^{n}\supseteq\Omega \to \IR^{n}[/mm] ein stetiges Vektorfeld. Zeige, dass für äquivalente Wege
> [mm]\gamma_{1}:[a,b]\to \Omega[/mm] und [mm]\gamma_{2}:[c,d]\to\Omega[/mm] gilt [mm]\integral_{\gamma_{1}}^{}{f ds}=\integral_{\gamma_{2}}^{}{f ds}.[/mm]
> Die "Äquivalenz zwischen zwei Wegen" wird in meinem Skript
> für einmal stetig differenzierbare Wege definiert.
> In der Aufgabenstellung ist die Rede von zwei Wegen.
In der Aufgabe ist die Rede von "Zeige, dass für äquivalente Wege [...]". Damit sollte es keine Probleme geben, die Definition aus eurer Vorlesung anzuwenden.
Wie genau habt ihr denn die Äquivalenz von zwei Wegen definiert?
LG
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