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| Aufgabe | | Begründen Sie algorithmisch mit Hilfe des Halteproblems, warum das Äquivalenzproblem nicht entscheidbar ist. |
Hi Leute!
Das allgemeine Halteproblem kann man ja auf das spezielle Halteproblem reduzieren. Gegeben durch die Vorlesungsunterlagen:
[mm] $H_{spez} [/mm] = [mm] \{ | \text{ M ist TM und M gestartet mit } \text{ hält nicht}\}$
[/mm]
[mm] $H_{allg} [/mm] = [mm] \{x | \text{ M ist TM und M gestartet mit } x \text{ hält}\}$
[/mm]
Da das spezielle Halteproblem negativ formuliert wurde ("hält nicht"), müssen wir das allgemeine Halteproblem umformulieren: [mm] $\overline{H}_{allg} [/mm] = [mm] \{x | \text{ M ist keine TM oder M ist TM gestartet mit } x \text{ hält nicht}\}$
[/mm]
An dieser Stelle kann man doch nun den Reduktionssatz anwenden:
Wir reduzieren nun das (mittlerweile negative formulierte) allgemeine Halteproblem auf das spezielle Halteproblem; da wir wissen, dass das spezielle Halteproblem nicht hält kann so das allgemeine Halteproblem auch nicht halten und so gilt: [mm] $H_{spez} \leq \overline{H}_{allg}$.
[/mm]
Kann man nun die Begründung in Bezug auf das Äquivalenzproblem genau so aufziehen? Wie muss ich da dann rangehen? Hab da nämlich grad nicht so große Ahnung davon. Irgendwie erschließt es sich mir noch nicht so ganz. Kleine Starthilfe wäre super!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:38 So 16.06.2013 | | Autor: | bandchef |
Kann mir hier wirklich niemand helfen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 So 16.06.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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