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Hallo liebe Forumfreunde ,leider komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter ,deshalb bitte ich euch um eure Hilfe:
Aufgabe:
Sei
[mm] f(x)=2\wurzel{x}-x^{2} [/mm] mit [mm] x\in [/mm] [0.5,5]
Die funktion f(x) erreicht am Punkt [mm] x*=4^{-\bruch{1}{3}}\approx [/mm] 0,6 ihr Maximum.Der Maximalwert von der Funktion ist dann [mm] f(0,6)\approx [/mm] 1,2. Bestimmen Sie näherungsweise den Maximalwert der Funktion
[mm] g(x)=2\wurzel{x}-x^{2}+0,1x
[/mm]
leider fehlt mir jeglicher ansatz,deshalb würde ich mich über jede Hilfe freuen.
Vielen dank im Voraus.
mfg
danyal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:57 Sa 19.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Der hier gesuchte Maximalwert ist die y-Koordinate des Hochpunktes. Beachte aber, dass du dich hier im Intervall [0,5;5] aufhalten sollst, also vergleiche die y-Koordinate noch mit den möglichen Randextrema f(0,5) und f(5)
Wie man einen Extrempunkt (hier einen Hochpunkt berechnet), sollte im Mathe-LK der 13. Klasse kein Problem darstellen.
Marius
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