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| Aufgabe | Von einem Kreis sind die Punkte A(o/o), B(-1/7), C(7/1) bekannt.
1) Welcher Punkt liegt im Kreis A gegenüber?
2) Ermittle die Tangentengleichung in diesem Punkt. |
Hallo ihr Lieben!
Ich schreibe im März Mathe P3 und mache gerade ein paar Übungsaufgaben und stecke bei dieser fest. Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!
Wie erstelle ich eine Tangentengleichung? Das ist bei allen Aufgaben jedesmal mein Problem. Ich kenne eine allgemeine Formel: t=m*x+c
aber ich weiß nicht wie ich das in diesem fall machen muss! Bitte könnt ihr mir helfen? Es wäre super,wenn der ganze Weg aufgezeigt wird..dann ist es vielleicht nachvollziehbar...
Lg, Wiesenbiber
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:01 Di 06.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Tangente steht beim Kreis senkrecht auf dem Radius. Wenn deu Mittelpunkt M und Punkt P hast, dann ermittle die Steigung der Strecke MP=m1, die Steigung m der Tangente ist dann m=-1/m1
dann noch den Punkt P in die Geradengl. einsetzen um b zu bestimmen.
Gruss leduart
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geht es evtl etwas ausführlicher? versteh es grad irgendwie nicht,..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:08 Di 06.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was hast du denn? hast du den Mittelpunkt des Kreises?
Schreib mal auf, was du noch kannst. Dann kann ich besser antworten!
Wenn du was nicht verstehst, sag nicht "es" sondern genauer was!
Gruss leduart
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| Aufgabe | Von einem Kreis sind die Punkte A(o/o), B(-1/7), C(7/1) bekannt.
1) Wie weit liegen die Punkte P(4/4) und Q(3/10) von der Kreislinie entfernt? Liegen sie innehalb oder außerhalb?
2)Welcher Punkt liegt im Kreis A gegenüber?
3) Ermittle die Tangentengleichung in diesem Punkt.
4) Ermittle die Tangentengleichung im Punkt C.
5) Wo schneiden sich die beiden Tangenten? In welchem Winkel schneiden sie sich, in welchem Abstand laufen sie am Nullpunkt vorbei?
6) Ermittle die Gleichung des Kreises um den Tangentenschnittpunkt, der den ersten Kreis berührt.
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So, das ist die vollständige Aufgabe.
Die Aufgaben 1-3 habe ich gelöst. Ergebnisse:
1)Kreisgleichung: [mm] (x-3)^2 [/mm] + [mm] (x-4)^2 [/mm] = 25 --> M(3/4), r =5
P liegt innerhalb des Kreises, mit 4 LE von der Kreislinie entfernt
Q liegt außerhalb des Kreises mit 1 LE entfernt
2) L(3/9) hat den höchsten y-wert
3) A'(6/8)
4) Bei vier leigt wie gesagt mein Problem.
Weiß keinen Weg wie man eine Tangentengleichung aufstellen könnte, habe zwar ein paar punkte, aber das wars schon. Brauche daqher eine genaue Anleitung wie man eine Tangentengleichung aufstellen kann. Und am besten dann an diesem Beispiel. Ich kenne für Geraden die 2-Punkteform und die Punkt-Richtungsform. Kann man damit was anfangen? oder muss man das ganz anders machen?
Hoffe, ihr könnt mir helfen...
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:53 Mi 07.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Gegeben M: (3,4) A: (6,8) auf dem Kreis.
dann ist die Steigung der Verbindungslinie ,also des Radius MA [mm] m_r=\bruch{8-4}{6-3}=\bruch{4}{3}
[/mm]
Die Tangente steht senkrecht auf dem Radius, also gilt
[mm] m_T*m_r=-1 [/mm] oder [mm] m_T=-\bruch{3}{4} [/mm]
Da du Punkt Steigungsform von Geraden kannst, jetzt die Gerade durch A mit Steigung [mm] m_T [/mm] ist die Tangente.
entsprechend mit C.
Gruss leduart
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