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aufleiten: gibt es eine formel?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:07 So 28.02.2010
Autor: gabi.meire

Da kommt auch schon gleich die nächste frage auf:
kann mir jemand erklären, wie man die stammfunktion mit ln bildet?

z.B. von dieser aufgabe hier:

f(x)= 1/2x + [mm] 2/(2x^2) [/mm]

gibt es da irgendwie eine formel für, die für alle funktionen dieser art gilt und die man immer anwenden kann?

        
Bezug
aufleiten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:40 So 28.02.2010
Autor: Cybrina


> Da kommt auch schon gleich die nächste frage auf:
>  kann mir jemand erklären, wie man die stammfunktion mit
> ln bildet?

Mir ist deine Frage nicht klar...

> z.B. von dieser aufgabe hier:
>  
> f(x)= 1/2x + [mm]2/(2x^2)[/mm]

Die Funktion hat nix mit ln zutun. hier muss man ganz "normal" die Stammfunktion bilden. Also jeweils den Exponenten um eins erhöhen und dann als Reziproke davorschreiben.

> gibt es da irgendwie eine formel für, die für alle
> funktionen dieser art gilt und die man immer anwenden kann?

Den ln braucht man nur, wenn man ein [mm] x^{-1} [/mm] (bzw. [mm] \bruch{1}{x}) [/mm] in der Formel hat, und nur dann.

Denn ln(x) abgeleitet ist ja [mm] x^{-1}, [/mm] also ist eine Stammfunktion von [mm] x^{-1} [/mm] natürlich auch ln(x).

Hilft dir das?



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