aufleiten von sin(x) < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:42 Do 12.07.2007 | | Autor: | tears87 |
| Aufgabe | berechnen sie:
[mm] \integral_{\pi}^{2\pi}{1/2 sin(x) dx} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
hallo!
1) zur stammfunktion: kann ich die "berechnen", oder muss ich die wissen/ in der formelsammlung nachgucken?
das wäre dann ja -cos(x), und dann einfach [mm] -1/2cos(2\pi)- (-1/2cos(\pi))?
[/mm]
2) also wäre dass [mm] -1/2cos(2\pi)+1/2cos(\pi)?
[/mm]
ist dass dann die Lösung, oder wird das dann noch zusammen gefasst, wenn ja, wie denn?
3) in den () steht ja was unterschiedliches... gibts für integrieren mit sin bzw cos funktionen bestimmte regeln?
Gruß Tears
|
|
| |
|
> 1) zur stammfunktion: kann ich die "berechnen", oder muss
> ich die wissen/ in der formelsammlung nachgucken?
Hallo,
Du mußt sie in diesem Fall wissen.
>
> das wäre dann ja -cos(x), und dann einfach [mm]-1/2cos(2\pi)- (-1/2cos(\pi))?[/mm]
Ja. So einfach.
>
> 2) also wäre dass [mm]-1/2cos(2\pi)+1/2cos(\pi)?[/mm]
> ist dass dann die Lösung, oder wird das dann noch zusammen
> gefasst, wenn ja, wie denn?
Indem Du Dir überlegst, was [mm] cos(2\pi) [/mm] und [mm] cos(\pi) [/mm] ergibt.
>
> 3) in den () steht ja was unterschiedliches...
Ja und? einmal [mm] \pi [/mm] und einmal [mm] 2\pi. [/mm] Du kannst das doch einfach ausrechnen.
gibts für
> integrieren mit sin bzw cos funktionen bestimmte regeln?
Was genau willst Du wissen?
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:03 Do 12.07.2007 | | Autor: | tears87 |
ach so, ja sry vergessen zu erwähnen... wir sollen diese aufgaben ohne taschenrechner lösen... und [mm] cos(\pi) [/mm] kann ich wirklich nicht im kopf.... :)
also kann das da oben so stehenbleiben?
betr. best. regeln:
wie berücksichtige ich das, was in klammern steht beim zusammenfassen? (bed: ohne taschenrechner; klar, sonst einfach ausrechnen...)
|
|
|
| |
|
> ach so, ja sry vergessen zu erwähnen... wir sollen diese
> aufgaben ohne taschenrechner lösen... und [mm]cos(\pi)[/mm] kann ich
> wirklich nicht im kopf.... :)
Hallo,
diese Aufgabe ist so, daß man sie im Kopf bzw. mithilfe einer kl. Skizze lösen kann.
Zeichne Dir den Cosinus auf. Was ist denn cos180° und cos360°?
Auch einige andere Werte wie v. 90°, 45°, 30°, 60° mußt Du auf Abruf haben oder Dir per Skizze und kl. Rechnung erzeugen können.
Für andere braucht man in der Tat einen Rechner.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
