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Hallo.. bei einer meiner aufgaben kommt raus:
[mm] \bruch{a^3-3a+2}{4} [/mm] = 0,1
wie löse ich diese gleichung auf.. ich komm da gerade nicht weiter
mein erster schritte wäre dieser
[mm] a^3- [/mm] 3a+2 = 0,4
danke
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Hallo Jasmin,
> Hallo.. bei einer meiner aufgaben kommt raus:
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> [mm]\bruch{a^3-3a+2}{4}[/mm] = 0,1
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> wie löse ich diese gleichung auf.. ich komm da gerade nicht
> weiter
> mein erster schritte wäre dieser
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> [mm]a^3-[/mm] 3a+2 = 0,4 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Ok, dann [mm] $a^3-3a+1,6=0$
[/mm]
Für Gleichungen dritten Grades, als "hoch 3", gibt es eine ganz furchtbare Formel - so wie es für die quadratischen Gleichungen die p/q-Formel gibt.
Diese heißt Formel von Cardano, ist aber sehr aufwendig in der Berechnung.
Algebraisch bekommst du deine Gleichung nicht "schön" nach a aufgelöst, du wirst wohl ein Näherungsverfahren hernehmen müssen.
Definiere dir die Funktion [mm] $f(a)=a^3-3a+1,6$ [/mm]
Mit $f(0)=1,6$ und $f(1)=-0,4$ und weil f stetig ist, weißt du schonmal, dass eine NST im Intervall $(0,1)$ liegen muss.
Bestimmen kannst du sie näherungsweise, etwa mit dem Newtonverfahren ...
LG
schachuzipus
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>
> danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:50 Do 22.01.2009 | | Autor: | mimmimausi |
okay... danke.. ich werde es mal versuchen
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