aufstellen der Geradengleichun < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Die Gerade g, die durch den Mittelpunkt der Kugel [mm] K_{1}:[\vektor{6 \\ 10 \\ -7 }-\vec{x}]^{2}=9 [/mm] geht, schneidet die Ebene [mm] \vektor{4 \\ 0 \\ -5 }+k*\vektor{0,5 \\ 1 \\ 1 }+m*\vektor{-0,5 \\ 2 \\ 0,5 } [/mm] senkrecht. Berechnen Sie die Schnittpunkte von g mit E. |
Hallo :)
Meine Geradengleichung lautet:
[mm] \vektor{6 \\ 10 \\ -7 }+m*\vektor{-1,5 \\ -0,75 \\ 1,5 } [/mm] , da der Richtungsvektor ja senkrecht auf E steht kann mit ihn mit [mm] \vec{u}x\vec{v} [/mm] berechnen. Meine Frage...Der Punkt, der bei der Kugelgleichung angegeben ist, ist das der Mittelpunkt? Dann kann ich ihn nämlich, wie ich in meiner Gleichung schon gemacht habe, als Aufpunkt nehmen...
Danke schonmal =)
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:55 So 11.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Der Richtungsvektor der Gerade ist nicht ganz richtig.
x-Koordinate stimmt.
Aber die y-Koordinate würde sich ja mit:
1*(-0,5)-0,5*0,5=-0,5-0,25=-0,75 berechnen!
z musst du auch nochmal machen :) aber daquert ja nicht so lange.
Das mit der Geraden ist aber sonst eine gute Idee, das mit dem Aufpunkt ist schon richtig. Der Punkt dort ist der Mittelpunkt der Kugel, auch wenn ich die Summanden in der eckigen Klammer sonst immer nur umgedreht zu gesicht bekomme ;) aber es macht keinen Unterschied.
|
|
|
| |
|
ok, danke :)
die y-koordinate war ein flüchtigkeitsfehler. Aber was sollte an der z-koordinate falsch sein? ist doch 0,5*2+0,5=1,5 ...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:06 So 11.11.2007 | | Autor: | Teufel |
Oh, klar, sorry ;) die war natürlich richtig.
|
|
|
| |
|
danke :), dann werde ich mal mit meiner richtigen gleichung weitermachen :) lg
|
|
|
|
