baumdiagramm < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:07 So 21.01.2007 | | Autor: | crazy258 |
| Aufgabe | Bei einer Verkehrszählung wurde an einer Kontrollstelle festgestellt, dass 25% der vorbeifahrenden Fahrzeuge LKWs, 60% PKWs und der Rest sonstige Fahrzeuge waren.
Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei gleicher Zusammensetzung des Fahrzeugstroms für zwei vorbeifahrende Fahrzeuge Folgendes zutrifft:
a) Es sind genau zwei PKWs.
b) Es ist ein PKW und ein LKW.
c) Es ist mindestens ein PKW.
d) Es sind keine sonstige Fahrzeuge darunter.
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Hallo
Ich habe ein Baumdiagramm für diese Aufgabe gezeichnet, kann sie hier jedoch nicht übertragen...
jdeoch möchte ich meine berechnung hier aufsachreiben, und erwarte von euch bittend, meine lösungen mit euren zu vergleichen und diese falls nötig zu korrigieren!
Ich danke euch im voraus für eure bemühung und dass ihr euch zeit genommen habt, um mir zu helfen!!
hier sind meine berechnungen und ergebnisse:
a) p(2*PKW) = 0,6 * 0,59 = 0,354 --> 35,4%
ich habe 0,59 weil, wenn es zwei hintereinanderfahrende PKWs sind, dann muss ich ja berücksichtigen, dass ich bereits beim ersten stamm des baumdiagramms ein PKW in die Rechnung miteinbezogen habe, somit ergibt sich ja nur noch 59% aus den 60%...
b)0,25 + 0,6 = 0,85 --> 85%
c) 0,25 + 0,15 = 0,4 --> 1 - 0,4 = 0,6 ?
d) 0,15
die berechnung kommt mir so einfach vor, deswegen bin ich mir nicht sicher, ob ich überhaupt alles berücksichtig habe und richtig vorangegangen bin..
bitte helft mir!!
danke danke vielmals!!
LG crazy258
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Hallo,
> Bei einer Verkehrszählung wurde an einer Kontrollstelle
> festgestellt, dass 25% der vorbeifahrenden Fahrzeuge LKWs,
> 60% PKWs und der Rest sonstige Fahrzeuge waren.
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> Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei gleicher
> Zusammensetzung des Fahrzeugstroms für zwei vorbeifahrende
> Fahrzeuge Folgendes zutrifft:
>
> a) Es sind genau zwei PKWs.
> b) Es ist ein PKW und ein LKW.
> c) Es ist mindestens ein PKW.
> d) Es sind keine sonstige Fahrzeuge darunter.
>
> Hallo
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> Ich habe ein Baumdiagramm für diese Aufgabe gezeichnet,
> kann sie hier jedoch nicht übertragen...
>
> jdeoch möchte ich meine berechnung hier aufsachreiben, und
> erwarte von euch bittend, meine lösungen mit euren zu
> vergleichen und diese falls nötig zu korrigieren!
>
> Ich danke euch im voraus für eure bemühung und dass ihr
> euch zeit genommen habt, um mir zu helfen!!
>
> hier sind meine berechnungen und ergebnisse:
>
> a) p(2*PKW) = 0,6 * 0,59 = 0,354 --> 35,4%
>
> ich habe 0,59 weil, wenn es zwei hintereinanderfahrende
> PKWs sind, dann muss ich ja berücksichtigen, dass ich
> bereits beim ersten stamm des baumdiagramms ein PKW in die
> Rechnung miteinbezogen habe, somit ergibt sich ja nur noch
> 59% aus den 60%...
Das verstehe ich nicht. Die Wahrscheinlichkeit für einen PKW ist 60%, sebst wenn da schon 765 PKWs vorbeigefahren sind. Das hat ja nichts mit Zurücklegen hier zu tun. Also:
P(2 PKW)=0,6*0,6=0,36
>
> b)0,25 + 0,6 = 0,85 --> 85%
Weshalb addierst du hier die Wahrscheinlichkeiten? Die liegen ja sozusagen auf einem Ast. ALso multiplizieren wir diese. Beachte aber, dass es dafür zwei Möglichkeiten gibt, nämlich erst LKW dann PKW und erst PKW dann LKW. Also
P(LKW+PKW)=0,25*0,6+0.6*0,25=0,3
>
> c) 0,25 + 0,15 = 0,4 --> 1 - 0,4 = 0,6 ?
Mir ist nicht klar, was du hier tust. Mind. ein PKW bedeutet folg. Fälle:
erst PKW dann LKW (P=0,3)
erst LKW dann PKW (P=0,3)
2 mal PKW P=(0,36)
Also ist die Wahrscheinlichkeit die Summe derer aus a) und b).
P=0,66
>
> d) 0,15
Nicht ganz. "Sonstige" hat die Wahrscheinlichkeit 15%. Keine Sonstige ist die Umkehrung davon, also 1-0,15=0,85 oder auch 85%. Du scheinst das mit en Pfadregeln noch nicht richtig verstanden zu haben. Schau es dir noch mal an.
>
>
> die berechnung kommt mir so einfach vor, deswegen bin ich
> mir nicht sicher, ob ich überhaupt alles berücksichtig habe
> und richtig vorangegangen bin..
>
> bitte helft mir!!
>
> danke danke vielmals!!
>
> LG crazy258
>
Viele Grüße
Daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:14 So 21.01.2007 | | Autor: | crazy258 |
wenn du darauf achten würdest: 60% ist nicht die angabe für die wahrscheinlichkeit sondern einfach, wieviel PKWs z.B. von 1000 fahrzeugen an einem bestimmten tag vorbeigefahren sind, dann würde dies dementsprechend den wert 600 ergeben..
erst wen diese werte an den jeweiligen ästen zusammengerechnet, wie du sagtest, multipliziert, werden, ergibt sich ja die wahrscheinlichkeit..
wieso du damit die w.keit meinst, versteh ich nit, aber danke dass du dir die mühe gegeben hast um mir die aufgabe zu erklären, ich schaue es mir noch genauer an!
LG c258
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> wenn du darauf achten würdest: 60% ist nicht die angabe für
> die wahrscheinlichkeit sondern einfach, wieviel PKWs z.B.
> von 1000 fahrzeugen an einem bestimmten tag vorbeigefahren
> sind, dann würde dies dementsprechend den wert 600
> ergeben..
Falsch. 60% bedeutet, dass mit Wahrscheinlichkeit 60% irgendein vorbeifahrendes Fahrzeug ein PKW ist. Deine Umschreibung bedeutet im Prinzip dasselbe, ist aber schon eine Folgerung daraus, Hier setzt du voraus, dass Gleichverteilung oder ein Laplace-Experiment vorliegt. Das muss nicht zwingend so sein.
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> erst wen diese werte an den jeweiligen ästen
> zusammengerechnet, wie du sagtest, multipliziert, werden,
> ergibt sich ja die wahrscheinlichkeit..
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> wieso du damit die w.keit meinst, versteh ich nit, aber
> danke dass du dir die mühe gegeben hast um mir die aufgabe
> zu erklären, ich schaue es mir noch genauer an!
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> LG c258
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:18 So 21.01.2007 | | Autor: | crazy258 |
wieso muss man die summe von a) und b) zusammenrechnen? könntest du mir vielleciht erklären, wieso du so vergegangen bist, weil ich verstehs nit wenn man mind. ein pKW oder so rechnen muss, was man zuerst berechnen muss... :S
DANKE!
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Hallo,
ich kann dir nur wiederholt sagen, dich mit den Pfadregeln vertraut zu machen. Du kannst auch mal den Baum zeichnen und online stellen. Dann sehen wir ihn uns zusammen an.
Grüße, Daniel
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