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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:25 So 25.04.2010 | | Autor: | egal |
| Aufgabe | Geg. ist die 2π-periodische Funktion:
f(x)=0,5x mit [mm] x\in(- [/mm] π, π) |
Hallo.
Nun muss ich die Fourier-Koeffizienten von f berechnen.
was genau tu ich denn mit [mm] x\in(- [/mm] π, π) ???
das müsste doch quasi die Rechenanleitung für die Formeln sein, richtig?
[mm] a_0=\bruch{2}{T}\integral_{0}^{T}{\bruch{1}{2}x dx}
[/mm]
für das T muss ich jetzt 2π einsetzen oder wie ist das?... ich komme irgendwie nicht klar damit.
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> Geg. ist die 2π-periodische Funktion:
>
> f(x)=0,5x mit [mm]x\in(-[/mm] π, π)
> Hallo.
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> Nun muss ich die Fourier-Koeffizienten von f berechnen.
Hallo,
ich find's immer ganz wertvoll, wenn man sich die Funktion mal skizziert.
Die Periode ist hier [mm] T=2\pi.
[/mm]
>
> was genau tu ich denn mit [mm]x\in(-[/mm] π, π) ???
Oben ist angegeben, wie die Funktion zwischen [mm] -\pi [/mm] und [mm] \pi [/mm] verläuft.
Dies ist ja nun periodisch nach links und rechts fortzusetzen.
>
> das müsste doch quasi die Rechenanleitung für die Formeln
> sein, richtig?
>
> [mm]a_0=\bruch{2}{T}\integral_{0}^{T}{\bruch{1}{2}x dx}[/mm]
Das ist nicht "quasi die Rechenanleitung" für irgendwelche Formeln, sondern das, was zu tun ist, um den Koeffizienten [mm] a_o [/mm] zu bestimmen.
Es ist hier nicht ganz praktisch, von 0 bis [mm] T=2\pi [/mm] zu integrieren, wieso, das siehst Du, wenn Du die Skiszze hast.
Integriere doch lieber von [mm] -\pi [/mm] bis [mm] \pi.
[/mm]
>
> für das T muss ich jetzt 2π einsetzen oder wie ist
> das?...
Ja.
> ich komme irgendwie nicht klar damit.
Einiges habe ich Dir ja gesagt.
Ich finde, daß man es bei wikipedia ganz gut nachlesen kann.
Du könntest Dir dan nauch mal überlegen, ob die Funktion gerade oder ungerade ist - das kann Arbeit spraren...
Gruß v. Angela
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