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Forum "Stochastik" - bestimmung einer variablen
bestimmung einer variablen
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bestimmung einer variablen: Frage (beantwortet)
Status
:
(Frage) beantwortet
Datum
:
16:59
Mi
13.12.2006
Autor
:
thary
hi
noch eine frage..und zwar hat man gegeben:
[mm] \mu [/mm] = 25
standardabweichung = 0,2
wie muss a gewählt werden, damit gilt
[mm] P(x-\overline{x}
[mm] x-\overline{x} [/mm] -davon soll der betrag genommen werden..
danke!
Bezug
bestimmung einer variablen: Antwort
Status
:
(Antwort) fertig
Datum
:
22:21
Do
14.12.2006
Autor
:
Marc
Hallo thary,
> noch eine frage..und zwar hat man gegeben:
>
> [mm]\mu[/mm] = 25
>
> standardabweichung = 0,2
>
> wie muss a gewählt werden, damit gilt
> [mm]P(x-\overline{x}
>
> [mm]x-\overline{x}[/mm] -davon soll der betrag genommen werden..
Ich würde da die Ungleichung anwenden, die nach dem Mathematiker mit den meisten Schreibweisen benannt ist:
Tschebyschow
Danach sollte gelten (mit [mm] $\mu=\overline{X}$): [/mm]
[mm] $P(|X-\mu|
Also löse ich [mm] $1-\bruch{\sigma^2}{a^2}\stackrel{!}{=}0.95$: [/mm]
[mm] $\gdw\ 0.05=\bruch{\sigma^2}{a^2}$ [/mm]
[mm] $\gdw\ a^2=\bruch{\sigma^2}{0.05}$ [/mm]
[mm] $\gdw\ a^2=\bruch{0.04}{0.05}$ [/mm]
[mm] $\Rightarrow\ a=\wurzel{0.8}\approx [/mm] 0.89$
Ein bisschen skeptisch macht mich nur die Tatsache, dass ich [mm] $\mu=25$ [/mm] nicht verwendet habe...
Viele Grüße,
Marc
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