bestimmung von W-keit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimme mit Hilfe des nebenstehenden Auszugs aus einer Sterbetafel die Wahrscheinlichekeit dafür, dass
(1) ein 20-jähriger 50 jahre alt wird
(2) ein 20-jähriger und ein 30-jähriger 20 jahre älter werden
(3) mindestens einer von beiden seinen 70. feiern kann
Tabelle:
Alter Anzahl Männer
0 100 000
10 99 231
20 98781
30 97827
40 96367
50 93020
60 85356
70 68037 |
also aufgaben 1 und 2 sind einfach (lösungen: 0.942 und 0.928), aber bei drei hab ich schon alles versucht und es kommt nie das gesuchte ergebnis von 0.905 raus. hat wer ne idee, ist zur klausurvorbereitun, ich lerne grad mit 2 freundinnen und wir stehen aufm schlauch:)
danke
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> Bestimme mit Hilfe des nebenstehenden Auszugs aus einer
> Sterbetafel die Wahrscheinlichekeit dafür, dass
> (1) ein 20-jähriger 50 jahre alt wird
> (2) ein 20-jähriger und ein 30-jähriger 20 jahre älter
> werden
> (3) mindestens einer von beiden seinen 70. feiern kann
>
> Tabelle:
> Alter Anzahl Männer
> 0 100 000
> 10 99 231
> 20 98781
> 30 97827
> 40 96367
> 50 93020
> 60 85356
> 70 68037
> also aufgaben 1 und 2 sind einfach (lösungen: 0.942 und
> 0.928), aber bei drei hab ich schon alles versucht und es
> kommt nie das gesuchte ergebnis von 0.905 raus. hat wer ne
> idee, ist zur klausurvorbereitun, ich lerne grad mit 2
> freundinnen und wir stehen aufm schlauch:)
> danke
Ich habe auch länger gebraucht, weil ich mich erst an etwas zurückerinnern musste. Der Schlüssel hierzu ist die Tatsache, dass die Berechnung für z.B. der 20 Jährige wird 70 nicht einfach lautet:
P(20 wird 70)= $ [mm] \bruch{68037}{98781} [/mm] $, sondern dass die Bedingung, der 30 Jährige wird NICHT 70 dazu muss:
P(der 20 Jährige wird 70, der 30 Jährige nicht)= $ [mm] \bruch{68037}{98781}*(1-(\bruch{68037}{97827}) [/mm] $
Das heißt, zur ersten Wahrscheinlichkeit kommt die Gegenwahrscheinlichkeit des Ereignisses, dass der 30 Jährige 70 wird, hinzu. Somit berechnest du im Endeffekt: 20 wird 70 und 30 wird nicht 70.
Das jetzt noch für den 30 Jährigen alleine und für beide zusammen:
P(entweder 20 wird 70 und 30 nicht oder 30 wird 70 und 20 nicht oder beide werden 70)= $ [mm] \bruch{68037}{98781}*(1-(\bruch{68037}{97827})+\bruch{68037}{97827}*(1-(\bruch{68037}{98781})+(\bruch{68037}{98781}*\bruch{68037}{97827}) [/mm] $
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Sa 14.03.2009 | | Autor: | ange-yeah |
Vielen Dank, tolle Erklärung. Habs jetzt verstanden, da muss man ja erst einmal drauf kommen :)
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