beweis für unabhängikeit von t < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:54 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Karlchen |
| Aufgabe | Der Graph [mm] K_{t} [/mm] gegeben durch [mm] f_{t}(x)=x^{3}-2tx^{2}+t^{2}x, [/mm] die x-achse und die Gerade mit der Gleichung [mm] x=\bruch{1}{3}t [/mm] schließen eine Fläche ein. Der GRaph der Funktion g mit [mm] g(x)=4x^{3} [/mm] teilt diese Fläche in zwei Teile.
Zeige, dass das Verhältnis der Inahlte dieser Teilflächen unabhängig von t ist. |
Tach zusammen!
also ich verstehe irgendwie nciht, wie ich hier vorgehen muss. Muss ich erst mal die ganzen Flächen berechen? würde ich dneke ich hinkriegen, aber ich versteh das mit dieser Anhängigkeit nicht, wie mach ich das?
wär echt lieb wenn mir da jemand einen tipp geben könnte
GRUß KARLCHEN
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:03 Mi 21.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Karlchen
> Der Graph [mm]K_{t}[/mm] gegeben durch
> [mm]f_{t}(x)=x^{3}-2tx^{2}+t^{2}x,[/mm] die x-achse und die Gerade
> mit der Gleichung [mm]x=\bruch{1}{3}t[/mm] schließen eine Fläche
> ein. Der GRaph der Funktion g mit [mm]g(x)=4x^{3}[/mm] teilt diese
> Fläche in zwei Teile.
> Zeige, dass das Verhältnis der Inahlte dieser Teilflächen
> unabhängig von t ist.
> Tach zusammen!
>
> also ich verstehe irgendwie nciht, wie ich hier vorgehen
> muss. Muss ich erst mal die ganzen Flächen berechen? würde
> ich dneke ich hinkriegen, aber ich versteh das mit dieser
> Anhängigkeit nicht, wie mach ich das?
Genau! die vorkommenden Flaechen berechnen, haengen erst mal von t ab.
Dann das Verhaeltnis der Flaechen bilden,(der 2 Teile) und sehen ob dabei t rausfaellt, dann ist das Verh. unabhaengig von t.
das ist alles.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:17 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Karlchen |
achso, na dann werd ich das mal versuchen^^
danke euch 2!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:04 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Moham |
Ich vermute du musst die beiden einzelnen Integrale berechnen und durcheinander teilen (Verhältnis). Das Ergebnis wird wohl sein das t sich rauskürzt.
MfG
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