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| Aufgabe | Zur Beschreibung eines Befallsgradienten des Weizenmehltaus wurde folgende Funktion verwendet:
[mm] y(x)=a*e^{-b*x} [/mm] mit a= 160 und b= 0,42.
Dabei ist y die Anzahl der Mehltaukolonien pro Pflanze und x [mm] \ge [/mm] 0 die Entfernung von der Inokulumquelle,gemessen in m. Berechnen Sie die Halbwertsdistanz xH, das ist die Entfernung, in der sich der Befall halbiert. |
ja was soll ich sagen (: mir ist überhaupt nicht klar wie man das rechnen soll, ohne e zu haben.
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Hallo,
$e$ ist doch die Eulerscher Zahl! $e=2,71828183....$
Gruß Patrick
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| Aufgabe | | siehe Anfang der Frage |
Ah okay das kannte ich gar nicht.
Gut dann hätte man ja alles zum einsetzen. Man soll ja nun die Halbwertsdistanz berechnen. Das verstehe ich aber niccht. Denn wir haben doch gar nicht irgendeinen Anfangsbefall, sodass wir wissen wann die Hälfte erreicht ist.
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Du kennst doch den Anfangsbestand indem du x=0 setzt.
Und dann musst du berechnen für welches x nur noch die Hälfte von dem Anfangsbestand da ist.
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| Aufgabe 1 | | Aufgabe 2 | Zur Beschreibung eines Befallsgradienten des Weizenmehltaus wurde folgende Funktion verwendet:
[mm] y(x)=a*e^{-b*x} [/mm] mit a= 160 und b= 0,42.
Dabei ist y die Anzahl der Mehltaukolonien pro Pflanze und x [mm] \ge [/mm] 0 die Entfernung von der Inokulumquelle,gemessen in m. Berechnen Sie die Halbwertsdistanz xH, das ist die Entfernung, in der sich der Befall halbiert. |
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ah okay. das wäre ja dann 160 richtig? weil eine zahl hoch null ist 1 und das wäre ja dann bei 2,7183 so wenn man das einsetzt.
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| Aufgabe | Zur Beschreibung eines Befallsgradienten des Weizenmehltaus wurde folgende Funktion verwendet:
[mm] y(x)=a*e^{-b*x} [/mm] mit a= 160 und b= 0,42.
Dabei ist y die Anzahl der Mehltaukolonien pro Pflanze und x [mm] \ge [/mm] 0 die Entfernung von der Inokulumquelle,gemessen in m. Berechnen Sie die Halbwertsdistanz xH, das ist die Entfernung, in der sich der Befall halbiert.
Bei welcher Entfernung werden nur noch 10 Mehltaukolnien erwartet? |
Ich bin jetzt einfach mal davon ausgegangen, dass auch wenn mir keiner geantwortet hat, 160 richtig ist als Anfangsbestand.
Durch ausprbieren, habe ich dann rausgefunden das für x=1,65 der Wertt 80 wird. Also halbiert sich der Befall bei einer Entfernung von 1,65 m.
Ich hoffe mal das das so okay ist.
Der 2. Teil der Aufgabe funktioniert dann doch genauso. Also wieder Werte für x ausprobieren bis 10 rauskommt.´Das wäre bei 6,5 m der Fall.
Natürlich könnte man das ganze auch nach x umstellen, weil man y ja hat, aber ich kann das nicht ,weil x ja eine hochzahl ist und ich weiß wie man sowas da macht. deswegen habe ich es mit ausprobieren gemacht und hoffe mal das geht auch als richtig durch.
Ich muss das heute abgeben. Deswegen mache ich das jetzt einfach mal so, falls irgendwas hier falsch ist, wäre ich sehr dankbar wenn ihr mir das hier schreibt. Denn 50% müssen stimmen und ich bin sehr sehr schlecht in Mathe.
Danke schonmal an alle die das hier lesen(-:
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:29 Mi 11.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Hast du noch nie mit der e- Funktion zu tun gehabt? Ihre Umkehrfunktion heisst ln oder natürlicher Logarithmus. ist auf jedem TR
es gilt [mm] ln(e^x)=x
[/mm]
kannst du mit der Logarithmusfunktion umgehen?
dann hast du doch die Aufgabe:
y(0)=160 y(e)=80 e=Entfernung.
also [mm] 80=160*e^{-0,42*e}
[/mm]
durch 160 teilen
[mm] 0,5=e^{-0,42*e)}
[/mm]
jetzt auf beiden Seiten ln anwenden:
ln0,5=-0,42*e na ja, jetzt findest du e ohne "probieren"
dasselbe mit 10 statt 80.
Gruss leduart
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| Aufgabe | | siehe Start des Fragenteils |
nee das hatten wir nie. Logaritmhus und so.
Wenn ich das eingebe,kommt immer ,,keine Zahl". wo muss ich denn die klammer von In schließen? Also wie gebe ich das korrekt in den Taschenrechner ein?
Tut mir Leid das ich davon so gar keine Ahnung habe,aber ich hatte GK mathe und hab dieses Jahr abi gemacht und wir hatte das wirklich nicht.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:08 Mi 11.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo Julia
du schreibst In, da hast du dich verlesen es is ln also ein kleines L am anfang. gewöhnliche Tr bedient man so. zahl eingeben, dann auf ln drücken und der ln der Zahl erscheint.
Wenn du was komplizierteres hast musst du etwa ln(0.5) eingeben. dabei sollte -0.693147... rauskommen. ln(1)=0
vielleicht ist bei dir ln auch als inv [mm] e^x [/mm] so nen TR hatte ich auch mal.
vom ln solltest du wissen: ln(a*b)=lna+lnb ln(a/b)=lna-lnb
[mm] lna^b=b*lna
[/mm]
Die Rechenregeln musst u für kompliziertere Rechnungen können.
Ein guter Rat: such dir jemand, der das auf der Schule hatte und lass es dir auf deinem TR zeigen und ein paar Rechnungen vormachen. Dabei lernt man das sehr schnell, und du kannst direkt Fragen stellen.
Konkret für deine Rechnung: tip ein 0.5 drück auf ln dann sollte die -0.6... erscheinen dann geteilt durch und 0.42
da das negativ war nimmst du das positiv. es sollte 1.650... rauskommen
(Und beklag dich bei deiner Schule, das ist wichtig für künftige Schüler, so schlecht vorbereitet auf ein naturw. Studium sollte man auch mit GK Mathe nicht sein. Auch in Betriebsw. Volksw. sogar Psychologie kommt der Logarithmus vor.)
Gruss leduart
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| Aufgabe | Zur Beschreibung eines Befallsgradienten des Weizenmehltaus wurde folgende Funktion verwendet:
[mm] y(x)=a*e^{-b*x} [/mm] mit a= 160 und b= 0,42.
Dabei ist y die Anzahl der Mehltaukolonien pro Pflanze und x [mm] \ge [/mm] 0 die Entfernung von der Inokulumquelle,gemessen in m. Berechnen Sie die Halbwertsdistanz xH, das ist die Entfernung, in der sich der Befall halbiert. |
okay danke. ist jetzt nicht so ganz einfach nachzuvollziehen. muss mir das dann mal richtig ansehen. wenn ich durch -0,42 teile,dann ist das bei mir aber schon positiv. oder soll ich wirklich nur durch 0,42 teilen? dann bleibt ja auf der rechten seite aber auch [mm] e^e [/mm] stehen. macht das nix? ich hab ja dann [mm] e^e= [/mm] 1,65
80=160*e^-0,42*e | :160
0,5=e^-0,42*e
ln0,5=e^-0,42*e
-0,6931=e^-0,42*e
Wie solls ab hier weitergehen?
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Hallo,
es könnte sein, dass du von dem e verwirrt worden bist. Die Entfernung nenne ich deshalb [mm] \(E\). [/mm] Außerdem gibt es ein Logarithmusgesetz, was besagt das [mm]\ln \e^x=x[/mm] gilt (wurde schon erwähnt, glaube ich) und ein weiteres [mm]\ln x^y=y\cdot\ln x[/mm].
> [mm]80=160\cdot\mathrm{e}^{-0,42\cdot E} | :160[/mm]
> [mm]0,5=\mathrm{e}^{-0,42\cdot E}[/mm]
Nun den Logarithmus auf beiden Seiten bilden:
[mm] \ln 0,5=\ln \mathrm{e}^{-0,42\cdot E}[/mm]
[mm] \ln 0,5= -0,42\cdot E |:(-0.42)[/mm]
Naja, den Rest kannst du sicher selber.
Viel Erfolg noch,
Roland.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:31 Mi 11.11.2009 | | Autor: | leduart |
hallo
160 ist die Anfangsmenge.
Gruss leduart
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