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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:21 Di 01.05.2012 | | Autor: | drossel |
Hi, ich gehe grade den richtigen Beweis durch, dass monotone Funktionen [mm] f:\IR->\IR [/mm] (Borel-) messbar sind, hatte das auf dem letzten Übungblatt leider nicht ganz richtig. Hier http://www.math-stat.unibe.ch/unibe/philnat/math-stat/content/e8055/e8063/e13261/e13432/e13442/e13459/files15253/Loesungen4_ger.pdf auf Seite 2 ist die Lösung Nr 4b), welche ich nicht so ganz verstehe. wieso ist [mm] f^{-1}(( -\infty [/mm] ,a])= { [mm] x\in \IR; f(x)\le [/mm] a } dann geht man doch 2 mal von dem gleichen Erzeugendensystem der Borel-Sigma-Algebra [mm] B(\IR) [/mm] aus und nicht allgemein [mm] f^{-1}( [/mm] ( [mm] -\infty [/mm] ,a])= [mm] (-\infty [/mm] , t] [mm] t\in \IR [/mm] , beliebig? also ich meine was ist denn mit f(x)=x+1 und für [mm] (-\infty,3] [/mm] könnte man von f(3)=4 ja nicht das Urbild bilden? Ich hoffe ihr versteht, was ich meine? Und wie kommen die Fallunterscheidungen da zustande? Versthe das Prinzip nicht ganz..Mfg, drossel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 08.05.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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