bruchgleichung+pq-formel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:04 Do 02.03.2006 | | Autor: | giglio06 |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
x+1/x-1 - 9/5 = x-2/x+2 |
hallo ,ich hab da sowas gerechnet ,aber weiß nich ob das richtig is , könnt ihr das vieleicht überprüfen ?
x+1/x-1 - 9/5 = x-2/x+2 |*5
5x+5/x-1 -9 = 5x-10/x+2 |*(x-1)
5x+5-9x+9 =5x²-5x-10x+10
-4x+14 =5x²-15x+10 |-10
-4x+4 =5x²-15x |+4x
4 =5x²-11x |-4
0 =5x²-11x-4
also : p=11 q=-4
pq-formel :
11/2 [mm] \pm \wurzel{(11/2)²+4}
[/mm]
5,5 [mm] \pm \wurzel{33/4+4}
[/mm]
5,5 [mm] \pm \wurzel{12,25}
[/mm]
5,5 [mm] \pm [/mm] 3,5
[mm] x_{1} [/mm] = 9
[mm] x_{2} [/mm] = 2
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Hallo!
Eine gaaaanz große Bitte: Benutze unseren Formeleditor!!! Deine Formel ist so vielseitig deutbar. Meinst du [mm] x+\bruch{1}{x-1}-\bruch{9}{5}=x-\bruch{2}{x+2} [/mm] ???
> x+1/x-1 - 9/5 = x-2/x+2
> hallo ,ich hab da sowas gerechnet ,aber weiß nich ob das
> richtig is , könnt ihr das vieleicht überprüfen ?
>
> x+1/x-1 - 9/5 = x-2/x+2 |*5
>
> 5x+5/x-1 -9 = 5x-10/x+2 |*(x-1)
>
> 5x+5-9x+9 =5x²-5x-10x+10
Hier hast du wohl vergessen, die 5x mit (x-1) zu mutiplizieren!?
> -4x+14 =5x²-15x+10 |-10
>
> -4x+4 =5x²-15x |+4x
>
> 4 =5x²-11x |-4
>
> 0 =5x²-11x-4
>
>
> also : p=11 q=-4
>
>
> pq-formel :
>
> 11/2 [mm]\pm \wurzel{(11/2)²+4}[/mm]
>
> 5,5 [mm]\pm \wurzel{33/4+4}[/mm]
>
> 5,5 [mm]\pm \wurzel{12,25}[/mm]
>
> 5,5 [mm]\pm[/mm] 3,5
>
>
> [mm]x_{1}[/mm] = 9
>
> [mm]x_{2}[/mm] = 2
Weiter habe ich dann mal nicht nachgeschaut, das Prinzip ist richtig. Allerdings dürfte da kein ganzzahliges Ergebnis rauskommen, außerdem ist eine der beiden Lösungen negativ. Es sei denn, du meinst mit deiner Aufgabenstellung doch etwas anderes...
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:23 Do 02.03.2006 | | Autor: | Yuma |
Hallo Rike, hi Bastiane,
ich vermute mal, es ist die Gleichung [mm] $\bruch{x+1}{x-1}-\bruch{9}{5}=\bruch{x-2}{x+2}$ [/mm] gemeint...
Dann stimmt deine Lösung leider nicht, denn du hast etwas vergessen:
> x+1/x-1 - 9/5 = x-2/x+2 |*5
>
> 5x+5/x-1 -9 = 5x-10/x+2 |*(x-1)
>
> 5x+5-9x+9 =5x²-5x-10x+10
An dieser Stelle "unterschlägst" du den Nenner $x+2$ auf der rechten Seite. Deshalb wird der Rest leider falsch!
Zur Kontrolle: Es müsste [mm] $x_{1}=-\bruch{2}{3}$ [/mm] und [mm] $x_{2}=3$ [/mm] herauskommen!
MFG,
Yuma
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