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Forum "Mathe Klassen 8-10" - brunnen
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brunnen: kreis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:04 Mi 20.08.2008
Autor: SwEeT-AnGeLL

Aufgabe
Ein Brunnen hat eine kreisförmige Querschnittsfläche.Die Brunnenwand hat einen äußeren Umfang von 12,60 m und einen inneren Umfang von 9,50m. Berechen die Stärke der Brunnenwand und die Querschnittsfläche desa Mauerwerkes.

Hallo ich bin es mal wieder Luisa ich ahbe mal wieder eine aufgabe wo es mir nicht leicht fällt den ansatz zu finden. Wäre sehr nett wenn mir das jemand erklären könnte . Vielen Dank Luisa
        
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brunnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:14 Mi 20.08.2008
Autor: schachuzipus

Hallo Luisa,

hast du dir denn mal eine Skizze gemacht?

Dann ist es nämlich fast selbstredend ;-)

Für deine Skizze stelle dir vor, dass du von oben auf den runden Brunnen guckst.

Du hast also zwei Kreise mit gleichem Mittelpunkt, einen inneren und einen äußeren.

Dann hast du jeweils den Umfang des äußeren Kreises und des inneren Kreises gegeben.

Mit der Formel für den Umfang - welche war das noch? ... ;-) kannst du dann die Radien der beiden Kreise berechnen.

Wenn der Radius der äußeren Kreises [mm] $r_a$ [/mm] ist und der des inneren Kreises [mm] $r_i$, [/mm] wie dick ist dann die Mauer?

Zeichne mal in deine Skizze eine Linie vom Mittelpunkt des Brunnen bis zur Außenwand ...

Für die Querschnittsfläche der Mauer läuft's ähnlich, bestimme die Flächen der beiden Kreise ...

Mit ner Skizze ist wie gesagt alles selbstredend ... ;-)

Hoffe, das hilft dir weiter


LG

schachuzipus
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brunnen: kreis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:25 Mi 20.08.2008
Autor: SwEeT-AnGeLL

Aufgabe
U= pi*d /2pi*r

soll ich dann die formel nach r umstellen und r rauszubekommen??? Luisa
Ich habe schon eine skizze nur wie soll ich diese zeichnen für den querschnitt???
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brunnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:35 Mi 20.08.2008
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,

> U= pi*d /2pi*r

Der "/" meint "bzw.", hoffe ich ;-)

Ja, nimm die Formel [mm] $U=2\pi [/mm] r$

Damit berechne jeweils die Radien des inneren und des äußeren Kreises

>  
> soll ich dann die formel nach r umstellen und r
> rauszubekommen???

klaro, wie sonst? ;-)

> Luisa
>  Ich habe schon eine skizze nur wie soll ich diese zeichnen
> für den querschnitt???

Na, das ganze sieht doch aus wie ein rundes Spielgelei, oder nicht?

Wie groß ist denn dann der Querschnitt bzw. die Fläche des Eiweißringes?

Eigelb=Brunnen, Eiweiß=Mauer

Bedenke, dass du, wenn du erstmal die Radien hast, die Flächen beider Kreise berechnen kannst

Wie kannst du also die Fläche des Mauerrings berechnen aus den Flächeninhalten der beiden Kreise?


LG

schachuzipus

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brunnen: kreis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:48 Do 21.08.2008
Autor: SwEeT-AnGeLL

Aufgabe
r=U:2*pi

r außen= 2,01 m r innen= 1,51 m
das voneinander abgezogen gibt 0,5m
die stärke der mauerwand beträgt 0,5 m

so habe ich das nun gerechnet ist es richtig??? Luisa
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brunnen: richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:54 Do 21.08.2008
Autor: Loddar

Hallo Luisa!


[daumenhoch] Und nun die Querschnittsfläche berechnen.


Gruß
Loddar

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brunnen: kreis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:57 Do 21.08.2008
Autor: SwEeT-AnGeLL

ja das habe ich immer noch nicht verstanden mit was für einer formel muss ich den da anfangen ??? Luisa
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brunnen: 2 Flächen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:00 Do 21.08.2008
Autor: Loddar

Hallo Luisa!


Du kannst doch mit dem Außenradius sowie dem Inneradius jeweils ein Kreisquerschnitt berechnen.

Und die Fläche des Kreisringes erhält man dann, indem man ... was mit diesen beiden Werten macht?


Gruß
Loddar

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brunnen: kreis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:02 Do 21.08.2008
Autor: SwEeT-AnGeLL

mit der formel pi*(ra²-ri²)??? kriege ich so den querschnitt raus???
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brunnen: richtige Formel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:12 Do 21.08.2008
Autor: Loddar

Hallo Luisa!


[daumenhoch] Ja, das ist die richtige Formel ...


Gruß
Loddar

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brunnen: kreis
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:18 Do 21.08.2008
Autor: SwEeT-AnGeLL

also beträgt der querschnitt 5,5264m²??? Luisa ist die aufgabe nun fertig???
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brunnen: Rundung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:23 Do 21.08.2008
Autor: Loddar

Hallo Luisa!


Das sieht gut auch. Auch wenn ich durchs Runden ein ganz leicht anderes Ergebnis habe.


Ja, damit ist die Aufgabe durch ...


Gruß
Loddar

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